利用比例法，求方程[tex=6.5x1.143]i4KvgtmghFAbrrj7ao5mag==[/tex]的根(精确到0.001)
解设[tex=9.714x1.357]ysj33SR6Qwf8JiEbqMmh4S60BSx8hYty95NKgAnTiVQ=[/tex]则[tex=13.714x2.786]Wr8jwt6E+QaojD4R0st10Ux6cY8wNVYO3wPMO14ud7ATG0U22Grv90K6dEQWxUtOjyQatsLY8bQjgpZ34VXLbw==[/tex]且当[tex=5.071x2.357]zUOob812bTaVFxiO88HZ918EIorVegvOP77/GN9k9uc=[/tex]时,[tex=4.071x1.429]AcUYKcTIGqhaqhgtaHrovg==[/tex],故所给方程在[tex=3.857x2.786]y/4bMtdQqpDosNCjR+NANPWG9FwrlBPZy5n4YO/OSrU=[/tex]内有且仅有一实根[tex=0.857x1.214]94khMJrsXRzT+t74Gj49MQ==[/tex],依次求得其第[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]个近似值[tex=0.857x1.0]0xLUuCFuvbHeMBoeDGA2cg==[/tex]为:[tex=20.071x1.214]gNLszKAx9SnDdUtq8MHIGlWCuqbkVKIQ5nUc9BOQPOIKxSGKImacXae6rp0ux551/EU4UUhxaFqCp7aYKBTdYGjmzR18MLsWJ5AjnPAb7NI=[/tex]由于[tex=26.071x2.429]N1E2mvwfD9eu2FuO0rMVXDco9eUYB2hZxOn9Q8uAdlJSrpGPOUFQCmww3cBnzBh0ciAa+O0hAIO6Y5U0fiov3CXHTngy/fKnNv4MQBYagJFKNYNN2R5LPBzUlmbYHBSgc5ScmrUFgVTQ4W8lcszkvw==[/tex]因此,如果取2.087作为[tex=0.857x1.214]94khMJrsXRzT+t74Gj49MQ==[/tex]的第四个近似值,则其误差为[tex=14.143x2.571]p4wnZEpV6w+7SdPstY1Q1LhZiJIg62UC9Z/x1tm+Q/Cn9g6/C3LZ+DiTBVYnMba8/98P4L7gv7NK8G97PZpiolsGYvzbvVFT0hZrXDAdHFc=[/tex]已达到所需的精确度.于是,所给方程的近似根为[tex=3.143x1.0]oQiVJ57kHrapth9Xv93qtoM61une8hT+tuN0s/uxBAs=[/tex]又方程[tex=6.5x1.143]i4KvgtmghFAbrrj7ao5mag==[/tex]与方程[tex=6.5x1.143]U9qhExdA5befasHZ7ABpxw==[/tex],而曲线[tex=4.143x1.214]qjl2jpZ+PtegSs213O+DHA==[/tex]与[tex=4.714x1.214]HhT2pcVKcFFDlGQwDbG68g==[/tex]只有y一个交点,因此,原方程只有一个实根.
举一反三
- 利用比例法，求方程[tex=5.786x1.357]QX2N7QF3jjU3iM/So2uRdA==[/tex]的根(精确到0.001）
- 利用比例法,求方程[tex=5.857x1.357]hgpsjHV2Lgm++BDkbgAiEQ==[/tex]的根(精确到0. 001）
- 利用牛顿法,求方程[tex=3.571x1.214]yk2ct9EF6mqumSJL2L1yUQ==[/tex]的根(精确到所指定的精度：[tex=2.0x1.214]2sWROp41JQNxRA2ex+qgOQ==[/tex]
- 利用牛顿法,求方程[tex=3.714x1.0]kX+GSvPCubxaKBg5cYqHUmg4sQNa8tbgtK01dLwRr4s=[/tex]的根(精确到所指定的精度:[tex=2.0x1.214]hhF7e4giSHdg4i8RwwUGug==[/tex]
- 利用牛顿法,求方程[tex=3.571x1.143]MWqGf4Sc6XjEdpUEWO3Cj0zvYx13UY9Lr+HrIIN7nyM=[/tex]的根(精确到所指定的精度：[tex=2.0x1.214]HgsVFaC+cWEMRmvgmjImvw==[/tex]
内容
- 0
利用牛顿法,求方程[tex=5.643x2.357]Kp9/3cY++UcUAqrVjafAX6Ct2CAuPBv1ahTsh5J4jck=[/tex]的根(精确到所指定的精度：[tex=2.0x1.214]pBmAY73Q+vTGoYyDPsFSrg==[/tex]
- 1
求方程[tex=3.429x0.929]YDbXE2730m32p4X3x7WRWg==[/tex]最小的三个正根(精确到0.001).
- 2
利用牛顿法,求方程[tex=5.286x1.0]+JSaQbb81S+nxNB+nRgHVkZ33L2KrlnRm6bxu25brV0=[/tex]的根(精确到所指定的精度：[tex=2.0x1.214]pBmAY73Q+vTGoYyDPsFSrg==[/tex]（二正根）
- 3
求方程[tex=7.071x1.143]3wNwRH6t92x+wDm9BYQh2U6SRZhf4LUOYlatA28g7TU=[/tex]的根的近似值，精确到[tex=2.286x1.0]y60BKRopX+Kxcq18JVqXGw==[/tex].
- 4
用二分法求方程[tex=6.143x1.286]wck3skeuXLXcnQ68cYi1ha7xn+Qf0sdwWzjVOeKUC7o=[/tex]在区间[tex=1.857x1.357]ZMlUcIHFeqq+rRh5BLe12A==[/tex]内的根，精确到3位有效数字。