利用牛顿法,求方程[tex=3.571x1.143]MWqGf4Sc6XjEdpUEWO3Cj0zvYx13UY9Lr+HrIIN7nyM=[/tex]的根(精确到所指定的精度：[tex=2.0x1.214]HgsVFaC+cWEMRmvgmjImvw==[/tex]
解设[tex=5.143x1.357]XuLNmKVMDAj3P6GBlUfsUPcLfu6WHwTWWAFFh2Kuq1g=[/tex]则[tex=13.286x1.429]ngY7oh0fqj/CNn1bXTnhqabszXWjvN00jY1gorZIf3u2Erd+90PhpoKsMVn7n7X5VRJa9RfjTbusZ9mpDIQKaocBO3DY4XAUOwqH9/cVQWE=[/tex]由于[tex=10.714x1.357]rOOCja66t6aCee3DeUZMDKI2B9QLkU4Hk7sa8aXxDQs=[/tex]故在[tex=3.0x1.357]dmsxkZ8BGxBR+JVyc5JPUg==[/tex]内所给方程有且仅有一实根,切点选在[tex=3.5x1.357]qsWQ6RQ2MUhFZUrpXZetaQ==[/tex]处.依次求得此根的第[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]个近似值[tex=0.929x1.0]nMXsqQ4vmzdvYYIbPk8TBIH3xAMHPTrbtYQOQjHYAc8=[/tex]为:[tex=27.929x1.214]7hlyMPBNjcy1Al8QBkHfye1oH3gYCi6QJ9iKcqahkQTduBNOoW9UtByfi8cG6toxK04EJz4n97iHrSpdsUvwpVgv6Q9lOTUhRYTk3JZvA8SkI+0/PRxrIpCS7MdvKrnP[/tex]由于[tex=23.214x2.5]jxR3xaeF8QGHWkEsmvRY3NlKN5b7MZ+b6wg5jSLrqRml1IUecC4/8xWq6h/Aa8uDgHRaMBD0XVU9EBRSoibzeZnxD8LOoncWWiWSPJ3dsatqZeEZkDJFNSuZpOusulKKh++s99+HkZE8Vf7Jt7beH+RDgctbdTeFPSnHXsoy0Bw=[/tex]故取一0.56715作为根的近似值,即可保证所需的精确度.由于曲线[tex=2.214x1.214]/bMzoNPkMGqIXVfV4w5BWjSHLHAfR3gUq7B0jmHOfH4=[/tex]与[tex=2.643x1.143]EsIXjRPU2WHkFJwia3ZMrw==[/tex]只有一个交点,故上述近似根一0.56715即为所给方程的唯一近似根
举一反三
- 利用牛顿法,求方程[tex=3.571x1.214]yk2ct9EF6mqumSJL2L1yUQ==[/tex]的根(精确到所指定的精度：[tex=2.0x1.214]2sWROp41JQNxRA2ex+qgOQ==[/tex]
- 利用牛顿法,求方程[tex=3.714x1.0]kX+GSvPCubxaKBg5cYqHUmg4sQNa8tbgtK01dLwRr4s=[/tex]的根(精确到所指定的精度:[tex=2.0x1.214]hhF7e4giSHdg4i8RwwUGug==[/tex]
- 利用牛顿法,求方程[tex=5.643x2.357]Kp9/3cY++UcUAqrVjafAX6Ct2CAuPBv1ahTsh5J4jck=[/tex]的根(精确到所指定的精度：[tex=2.0x1.214]pBmAY73Q+vTGoYyDPsFSrg==[/tex]
- 利用牛顿法,求方程[tex=5.286x1.0]+JSaQbb81S+nxNB+nRgHVkZ33L2KrlnRm6bxu25brV0=[/tex]的根(精确到所指定的精度：[tex=2.0x1.214]pBmAY73Q+vTGoYyDPsFSrg==[/tex]（二正根）
- 利用比例法，求方程[tex=6.5x1.143]i4KvgtmghFAbrrj7ao5mag==[/tex]的根(精确到0.001)
内容
- 0
利用比例法，求方程[tex=5.786x1.357]QX2N7QF3jjU3iM/So2uRdA==[/tex]的根(精确到0.001）
- 1
利用比例法,求方程[tex=5.857x1.357]hgpsjHV2Lgm++BDkbgAiEQ==[/tex]的根(精确到0. 001）
- 2
用牛顿法或弦截法计算方程[tex=11.214x1.5]ciYsnqKGeZr1EW+jLe63WOw19bdic+9xvn/zAY41G04=[/tex]的某个近似根,使误差具有精度[tex=2.0x1.214]FpeOfmuZawZqwM2eXSPGDw==[/tex].
- 3
利用 [tex=2.857x1.214]DT4+K55Hlczroqc5RQofxw==[/tex] 公式求近似值(精确到 [tex=2.0x1.214]FpeOfmuZawZqwM2eXSPGDw==[/tex] ): [tex=1.357x1.571]xpsF42MYEN2DpVv0QWz3MQUcdDwHDP4ARg1ZXYq+c1w=[/tex].
- 4
利用 [tex=2.857x1.214]DT4+K55Hlczroqc5RQofxw==[/tex] 公式求近似值(精确到 [tex=2.0x1.214]FpeOfmuZawZqwM2eXSPGDw==[/tex] ): [tex=2.786x1.071]VNUvRwz0k8MSYURQw/nv7NJUbVsH0gLGYSxOSibXrXY=[/tex].