证明：曲率和挠率都是(非零)常数的正则曲线必是圆柱螺线
证明：已知圆柱螺线的曲率和挠率为常数.则根据曲线论基本定理可知,除一运动外,[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]与[tex=0.5x0.786]TTZrOQir/P0Ew6fQBRhcPA==[/tex]唯一地决定了曲线.
举一反三
- 曲率恒为零的曲线是________,挠率恒为零的曲线是_______,曲率恒为非零常数且挠率恒为零的曲线为_______,曲率和挠率均为非零常数的曲线是________。
- 曲率与挠率都是非零常数的曲线一定是圆柱螺旋线。
- 已知圆柱螺线的曲率 [tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex] 和挠率 [tex=0.5x0.786]xdTs2QHMXTpKzI7ZnwCRMQ==[/tex] ，建立曲线的参数方程。
- 挠率为零的空间曲线一定是( ) A: 平面曲线 B: 圆 C: 直线 D: 圆柱螺线
- 0204挠率为零的空间曲线一定是 A: 直线 B: 圆 C: 平面曲线 D: 圆柱螺线
内容
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挠率大于零的空间曲线是左螺线上升的。
- 1
下列曲线的曲率与挠率不全为常数的是（ ） A: 直线 B: 圆 C: 椭圆 D: 圆柱螺旋线
- 2
曲率与挠率都相等的曲线一定是圆柱螺旋线。
- 3
圆柱螺线r=(acost,asint,bt)的挠率为
- 4
挠率大于零的空间曲线是左螺线上升的。 A: 正确 B: 错误