已知某厂生产[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]件产品的成本为[tex=10.214x2.357]PkEbJlb0Zb6ikPlBW7JC2R+7uekQtqkUpw8HLcz2AMNNM9StjNrd54XQWXFwnR06[/tex]（元），问：（1）要使用平均成本最小，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售完，要使利润最大，应生产多少件产品？

2022-06-30

已知某厂生产[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]件产品的成本为[tex=10.214x2.357]PkEbJlb0Zb6ikPlBW7JC2R+7uekQtqkUpw8HLcz2AMNNM9StjNrd54XQWXFwnR06[/tex]（元），问：（1）要使用平均成本最小，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售完，要使利润最大，应生产多少件产品？

答案：

解 （1）[tex=11.143x2.429]+T0NWvbVRGAP2eDv+bubAueVOkFDGSvhe+Jj8oXC+TWnriZtzRb42lenSzfNdeuoKeFToMonoTqZM1EeE4oD3Q==[/tex]，[tex=10.071x2.357]eBvea3hXkPRHLh+46ZUQPLolcRcqHmJZJqm+f9IcUkm2GJSoleusGvVWx3mPT1DiCcR/I8v1MYOpl/W8FxwFag==[/tex]，令[tex=2.286x1.143]eBvea3hXkPRHLh+46ZUQPFOMqVDneemMTiqsFcz91TI=[/tex]，得[tex=3.357x1.0]GlU7PiPXsnt1gFwQ8xd2Og==[/tex].[tex=7.714x2.357]otbfOj6kNSF6m1SA1i7RjE5a1rKK7z5Q1rrPkcEi/VAt/Xc7NX3nGfyewvCLHNpt1GlboCvOM0lo73PPRvP4sg==[/tex].（2）利润[tex=14.857x2.5]R4aOzVrX7ufAaNVoj33D/tJTj8r2iAxAIMYT5NumCG2kK2Zmt+qruvNb2bk9Cbm2[/tex]，[tex=6.786x2.143]734e28fcp040egvgKERWGuyh3rFcm8aOqV90IXiBQdi/sbs+nzzVuIYt6WGP6LNp[/tex]，令[tex=2.286x1.429]734e28fcp040egvgKERWGq1X005+3SOX+T4aqIna5CI=[/tex]=0，得[tex=10.357x2.357]UqnsvRubCkA75BKnHLgN0e9Tzd0QuEe4mF8we6Q81wKH8/YYW341/Sdb4LU3BWHxrtpQQ9Y0LFRRPWpLJk6CpQ==[/tex].因此，生产1000件时，平均成本最小，生产6000件时，利润最大.

举一反三

内容

0
设某企业生产[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]件产品的边际成本[tex=6.143x1.143]OHpT29E2+IREcUO5u6V5Rw==[/tex]（元/件），其固定成本为[tex=2.5x1.0]QVbzR8Hut/SI+y3UXGvfiw==[/tex]元，产品单价为[tex=1.5x1.0]+BlFXW/h9RWSRiL3GylXWA==[/tex]元。设产销平衡，问产量为多少时利润最大，最大利润为多少？
1
某厂生产某种产品[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]件所需要的成本为[tex=7.143x1.357]XojGrEiiKY0c0eQ/DWEJbA==[/tex](元);销售后得到的总收入为[tex=8.643x1.5]Rbnt9Z3LCxoAZDObn+R/nSBlr8DXgys2CbrfCTX9nhI=[/tex](元).问该厂每批生产多少件产品才能使利润最大(利润为[tex=8.429x1.357]SEibsa6Ebi7EMrK9Hve2QawNMgZxwNHz630c6/pAjzo=[/tex])?
2
设生产[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]件产品的总成本[tex=10.571x1.5]zf0LNORm9gs1M9gWWO2sDDjY+FEbkA3qAqHHxPpv9CEjIYOawaSXZ0/avpC7uCY3[/tex],设每件产品的价格为[tex=0.5x1.0]+ElP8Glp1jNyDFWBiVUf/g==[/tex]元，当固定生产水平为34 件时，若每件价格每提高1 元时少卖出2 件，问是否应该提高价格？如果是，价格应该提高多少？
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假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为 [tex=6.357x1.214]OGXf9nr9xGYwep94nI5c+w==[/tex], 总收益的函数为 [tex=3.929x1.214]OKpL69hNR9Aff0becMAeFQ==[/tex], 并且已知生产 10 件产品时总成本为 100 元, 求生产多少件时利润极大,其利润为多少?
4
设某工厂生产[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]件产品的成本为[tex=12.214x1.5]t4GsgBOnfPFVKPLGJhVOg3zcnRieauSgbN76RWE3b2o=[/tex]（元），函数[tex=2.071x1.286]FTNOAgRq5scSV+9k4i9ZxQ==[/tex]称为成本函数, 成本函数[tex=2.071x1.286]FTNOAgRq5scSV+9k4i9ZxQ==[/tex]的导数[tex=2.286x1.286]QPtoxfVxJNmuqEvIBsOA1PD0YoqnEYIre43+a6MS/1M=[/tex]在经济学中称为边际成本。试求(1) 当生产 100 件产品时的边际成本;(2) 生产第 101 件产品的成本,，并与（1）中求得的边际成本作比较，说明边际成本的实际意义。