若非齐次线性方程组系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不相等,则方程组无解
对
举一反三
- 线性非齐次方程组若系数矩阵和增广矩阵的秩不相等，则方程组（ ）
- 判断下列说法是否正确?(1)线性方程组有解的充分必要条件是它的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。(2)若线性方程组的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等且等于未知量个数n,则方程有唯一解。(3)若线性方程组的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等且小于未知量个数n,则方程有无穷多解。(4)若齐次线性方程组只有零解,则系数矩阵的秩等于未知量个数n。(5)若齐次线性方程组有非零解,则系数矩阵的秩小于未知量个数n。(6)若非齐次线性方程组系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不相等,则方程组无解。
- 若非齐次线性方程组无解，则增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩加1。
- 如果非齐次线性方程组的系数矩阵的行秩等于增广矩阵的行秩，则方程组有解。
- 若一个非齐次线性方程组无解,且它的系数矩阵的秩为3,那么该方程组增广矩阵等于______ 。
内容
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非齐次线性方程组Aχ＝B中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则( ) A: 无法确定方程组是否有解 B: 方程组有无穷多解 C: 方程组有唯一解 D: 方程组无解
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非齐次线性方程组Ax=B中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则( ) A: 无法确定方程组是否有解． B: 方程组有无穷多解． C: 方程组有惟一解． D: 方程组无解．
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非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则( ) A: 无法确定方程组是否有解。 B: 方程组有无穷多解。 C: 方程组有唯一解。 D: 方程组无解。
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在非齐次线性方程组中，只有对应的增广矩阵和系数矩阵的秩相同，方程组才有解
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非齐次线性方程组AX=b有解，则系数矩阵A的秩一定与增广矩阵（A,b）的秩一定相等。