设下面所考虑的函数都是定义在区间[tex=2.643x1.357]dAnLF3W9JE5jD2xo/f0UXw==[/tex] 上的，证明： 任意一个函数总可以写成一个奇函数与一个偶函数的和;
举一反三
- 设下面所考虑的函数都是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]LvZUObITlON7QhCD/zGJEQ==[/tex]上的．证明：(1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数；(2)两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数；(3)定义在对称区间[tex=2.643x1.357]LvZUObITlON7QhCD/zGJEQ==[/tex]上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和
- 设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和 .
- 设下面所考虑的函数都是定义在区间[tex=2.643x1.357]VB9QsmGqzuw/4BugPs1g7Q==[/tex]上的，证明:两个偶函数的和是偶函数 ; 两个奇函数的和是奇函数;[br][/br]
- 设下面所考虑的函数都是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]9v+4fpBPBgQWMgwhWKokbQ==[/tex]内的.证明: 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.
- 设下面所考虑的函数都是定义在区间[tex=2.643x1.357]VB9QsmGqzuw/4BugPs1g7Q==[/tex] 上的，证明: 两个偶函数之积为偶函数 ; 两个奇函数之积为偶函数; 偶函数和奇函数之积为奇函数.[br][/br]