举一反三
- 设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数 .
- 设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：两个偶函数的积是偶函数，两个奇函数的积也是偶函数，偶函数预计函数的积是奇函数 .
- 设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]内有定义，试证明：(1)[tex=5.714x1.357]iKBHD/GqqQrkCae6tOBK0g==[/tex]为偶函数； (2)[tex=5.286x1.357]uJPSfguiKE8Pz5RARyXAJw==[/tex]为奇函数.
- 设下面所考虑的函数都是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]LvZUObITlON7QhCD/zGJEQ==[/tex]上的．证明：(1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数；(2)两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数；(3)定义在对称区间[tex=2.643x1.357]LvZUObITlON7QhCD/zGJEQ==[/tex]上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和
- 设下面所考虑的函数都是定义在区间[tex=2.643x1.357]dAnLF3W9JE5jD2xo/f0UXw==[/tex] 上的，证明： 任意一个函数总可以写成一个奇函数与一个偶函数的和;
内容
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设下面所考虑的函数都是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]9v+4fpBPBgQWMgwhWKokbQ==[/tex]内的.证明: 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.
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设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是定义在对称区间 [tex=2.5x1.357]0Ym3gy2gstdBTE13VS7w2A==[/tex] 内的任何函数,证明:(1) [tex=8.071x1.357]hhMCpps4XlrpIyuIk0oCoXLOeayK8tprvXbLZP7ly5U=[/tex]是偶函数 ,[tex=8.071x1.357]HUjuAGjbkcjRKSBsPLRw5YIY8B2b5XD4ZgbBoWsjfiw=[/tex]是奇函数.(2)定义在区间 [tex=2.5x1.357]0Ym3gy2gstdBTE13VS7w2A==[/tex] 内的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和.
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证明定义在对称区间([tex=2.286x1.143]PAV6Ct1XH/Rsfzs+w3hoSA==[/tex])上的任何一个函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]皆是一个奇函数与一个偶函数之禾.
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对于任一定义在对称区间 [tex=3.071x1.357]/8B2AP9IzzSfxDsxQczqgw==[/tex]上的函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 证明：[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 总可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和
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设下面所考虑的函数都是定义在区间[tex=2.643x1.357]VB9QsmGqzuw/4BugPs1g7Q==[/tex]上的，证明:两个偶函数的和是偶函数 ; 两个奇函数的和是奇函数;[br][/br]