水从倾斜直管中流过，在断面[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和断面[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]接一空气压差计，其读数[tex=4.357x1.0]kNYJ+kgGeUovNrvrzr0ZQw==[/tex]，两测压点垂直距离[tex=3.5x1.0]nJ8ydBaU6+q0xvjmgBeF6w==[/tex]，若采用密度为[tex=4.643x1.429]qNhb7SLQ3tiITgv+4XN00HL+MKFyi9I40Ns78y6vXYw=[/tex]的煤油作指示液，压差计读数为多少?[img=853x499]17a15396f0d0b90.png[/img]

2022-07-01

水从倾斜直管中流过，在断面[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和断面[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]接一空气压差计，其读数[tex=4.357x1.0]kNYJ+kgGeUovNrvrzr0ZQw==[/tex]，两测压点垂直距离[tex=3.5x1.0]nJ8ydBaU6+q0xvjmgBeF6w==[/tex]，若采用密度为[tex=4.643x1.429]qNhb7SLQ3tiITgv+4XN00HL+MKFyi9I40Ns78y6vXYw=[/tex]的煤油作指示液，压差计读数为多少?[img=853x499]17a15396f0d0b90.png[/img]

答案：

首先推导计算公式。因空气是静止的，故[tex=2.5x1.0]z7dsUDSlLdcn1iUE+8reUzXvDoXiL6SLISxNv6aOh6E=[/tex]，即[tex=14.714x1.357]n7Myw/lpCFLogigmoUsi3cvQadp4nxuXwqPqkxUysuzRdRidPITWEJGDIYejkRrXkO8y74MZEG0hiVp8JRmyAWg4OPxumRt/i036/cYZtabSQr2dQUtQp2pW1zZi/dn7[/tex][tex=12.786x1.357]8InvYpZkEUvPNhfoUBzhxBLagHJQoAXobRf5V6tleV7BkYczwgbh0aBOkHBhAh4N//WA/PJ+la8Ox5XJMZtYuPAY8JfpSRWowe61+ZvJ/6A=[/tex]在等式两端加上[tex=1.857x1.214]R/PTPo68V2O/JVRtyru/BQ==[/tex]，[tex=19.214x1.357]TvLUh4GieGYOmpMGDD7IHWEHiprH9jiqBE4QbB21IVG5cXY3Qq7tknXwZb2YLCINxGJuUX3khMWeHkwidYyhzjM/zh/Th1K+jIX9ZYivVtt1Umlx18d+Iav6vWQDWnUsZni0PkOClc4uawo/8zPINA==[/tex][tex=16.0x1.357]XoCbPRFfaLFbyI81bcOP8ExXUn187aGdj7xIcwOFJuBuyLFt0INKzjJ7NXw2O9EIStPcVNyIOs5TvGa0/XKRcyFts67jiyBQeOPmJhuEvafoz++pZOENHAixAU+069KA[/tex][tex=8.429x1.357]eS4YB4C8nmN9Cf8hDsaaDd0YV97lq32BQeHsL+QCCeuRAY5EADW1uSZjpKEF3GZPcoaq7DscN4UoJcrS/nsd+g==[/tex]若采用煤油作为指示液[tex=24.786x2.714]uryzKH5+p0GH9Y5+UhQNGqwU5mXzbPLT6Y4BYUWJqUa+M3kJkd1uX/RHFM+qctfAo7wcAV99gUlvlKTheRe8GXIQv80L/cBiGJbaknFI+sWOhD6TzPGOww4bHAhoNhkjjrsnBDf/eWPlHAc/bhNOBR1WNuXmlawvEDj8NHHBJRQ=[/tex]

举一反三

内容

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最速降曲线问题:设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是垂直平面上不在同一垂直线上的两点,在所有连接 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]点的平面曲线中,求一曲线使得质点在重力作用下,初始速度为 0 时,沿此曲线从[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点滑行至[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点的时间最短(不计摩擦和空气阻力)。[br][/br][img=311x288]17a6ee05d3e3280.png[/img]
1
设两个相互独立的事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都不发生的概率为 1 / 9, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生的概率相等，则 [tex=3.0x1.357]PlWNHdSuVTfacbkTVT1WGw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
2
如习题[tex=1.786x1.143]qFsKA6NDqUWNcV+vaGOf/g==[/tex]附图所示的测压差装置，其 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]形压差计的指示液为水银，其他管中皆为水。若指示液读数为[tex=5.071x1.0]lBE9MFxYchGvj/K6aWB3wg==[/tex] 试求[tex=2.0x1.286]jWWBihSeckH10kS6HJI6ow==[/tex]两点的压力差。[img=295x315]17a8f212d4abe6c.png[/img]
3
一无限长直线, 线电荷密度为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex], 如果 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]点离直线的距离是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]点的 2.0倍, 求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]、[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 两点之间的电势差.
4
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，证明： [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值。