一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的导体球带电荷[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 处在相对介电常数为[tex=0.786x1.0]UGTb3mBG6stcsgF+b5KCcN3tGbJwtAkNMdlfEq83jrg=[/tex]的无限大均匀介质中,则介质中的电场强度、电位移、极化强度、极化电荷面密度等各量的分布?

公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！

2022-06-30

一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的导体球带电荷[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 处在相对介电常数为[tex=0.786x1.0]UGTb3mBG6stcsgF+b5KCcN3tGbJwtAkNMdlfEq83jrg=[/tex]的无限大均匀介质中,则介质中的电场强度、电位移、极化强度、极化电荷面密度等各量的分布?

答案：

应用介质中高斯定理求解, 首先求得空间任一点电位移[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex], 再求得[tex=1.714x1.214]CNOxFNMOIZHoK2dMsEzZLA==[/tex]和[tex=0.857x1.143]USf3zAT69GNQQJkZnM/VZTt4Mal0E09N9RZF4YBHqhI=[/tex].以导体球心为[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点,[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]为半径作闭合球面,可求得介质中任一点[tex=12.071x2.571]P9oXaAv9BZDKKEGXtMe5TI615Lyl4cjLB7rW6riIDNQ+UGE4vFL754vlHnRL9hyn1KXTHz2R9YCd0iKmEyY8SasRi3RU665ZQt48qlPtmX1eVXUkYUNI8qxr2m/LPLLZzqBVD8S5FIYlCe0TzCITmw==[/tex]，[tex=17.714x2.571]DLA/sM5MuThAGGdELXmYndXpt6lw1vY7/SMCqD/vAm0Htos08DAGHie8IFJHr8YQ0KKHxXde1qyNT0+kryC4AxPpe5mZaO68qL9tLplMK7oLBVJy9jDCJXgaxkLUHFpTp2vE8sWvNNvdP56ZpZSX+8gKl5r4fBfmngOaQOdzayEwsRn6FXY/axT0o7pqb9Sc24++uLrNa/RO2vuv3S5FRlQqlp4rzh8JBjerY4F2H3xsQNTmSykWguivYpE52bdaVKdDjyKY0C1tQtslWekstg==[/tex]介质表面极化电荷为[tex=8.071x2.571]USf3zAT69GNQQJkZnM/VZeV+UrzmBTZ2vLV0cyqi7qp19kwtR8IXO9DMxTyi16w+GPJggKxUWv7wHx3QIaCqSmNoKOnY5DpItbFBCq2zzPJsxRQYc9M+/KWHtETtAgwoUQgROQUGalpgkxZHX2lpLw==[/tex]

举一反三

内容

0
设在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的球体内电荷均匀分布, 电荷体密度为[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]. 求带电球内外的电场分布.
1
电荷[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]均匀分布在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的球体内，计算球内球外的电势分布。
2
半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的导体球, 带有电荷 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 球外有一均匀电介质的同心球壳, 球壳的内外半径分另别为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex], 相对介电数为 [tex=0.786x1.0]UGTb3mBG6stcsgF+b5KCcN3tGbJwtAkNMdlfEq83jrg=[/tex], 求:求离球心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 处的电势[tex=0.714x1.0]UsTt0JMISB2vmq9eVGUHdA==[/tex]
3
求半径为 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 、电荷体密度[tex=2.5x1.214]ILJrsAcoR7z2ETnD6ZBDgQ==[/tex](A 为常数)的非均匀带电球体的场强分布．
4
求半径为 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 、电荷体密度[tex=3.0x1.357]Hyq4UoxlDKnIb2IoBn5DNg==[/tex](A 为常数)的非均匀带电球体的场强分布.