• 2022-07-01
    区域内的连续函数是否必是有界函数?请举例说明.
  • 答 在一个区域内的连续函数未必是有界函数.例如函数 [tex=3.429x2.357]KFUFzN7EdXD7Ypz876P5liM8cIr3HdM9N1UCR1RqaXI=[/tex] 在区域 [tex=7.5x1.357]VrFKPgPaQl4+xFjGV42F584CpgIfR1tINTe5ExWvqUs=[/tex] 内是连续的,但[tex=2.571x1.357]QkWC3WHQI7W3pMgOCcGtuQ==[/tex]在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内无界.
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    内容

    • 0

      闭区域上的连续二元函数一定有界。( )

    • 1

      下列有关多元函数的性质的叙述中,错误的是( ) A: 多元连续函数的复合函数也是连续函数 B: 一切多元初等函数在其定义域内都是连续函数。 C: 有界闭区域D上的连续函数必存在最大值和最小值。 D: 在某一变化过程中,二元函数在其定义域内的聚点处都存在极限。

    • 2

      【判断题】函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,则函数f(x,y)在有界闭区域D上的二重积分存在

    • 3

      在区域D内有界的整函数为常数

    • 4

      【多选题】下列说法正确的是( )。 A: 初等函数在其定义域内是连续函数 B: 所有函数在其定义域内都是连续函数 C: 初等函数在其定义区间内是连续函数 D: 基本初等函数在它们的定义域内都是连续的