一曲线经过点(2,8),曲线上任一点到两坐标轴的垂线与两坐标轴构成的矩形被该曲线分为两部分,其中一部分的面积怡好是另一部分面积的两倍,求该曲线的方程.
举一反三
- 已知一曲线过点 [tex=2.286x1.357]dP3dxKgpGOJqQTx+lfnLlQ==[/tex] 和原点,且坐标轴及曲线上任意一点 [tex=2.143x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]分别向两坐标轴所作的垂线围成一矩形,该曲线将此矩形分成两部分,其中一部分的面积是另一部分的两倍. 求该曲线的方程.
- 一曲线通过点[tex=2.286x1.357]ZhmNlR4efrVbrS4DgW2LnA==[/tex]，它在两坐标轴间的任一切线均被切点平分，求曲线方程.
- 一曲线通过点[tex=2.286x1.357]rsTVkrOkUQdGVRwrN+BHyg==[/tex], 它在两坐标轴间的任一切线线坂均被切点所平分，求这曲线方程.
- 一曲线通过点（1，1），其上任一点的法线都过坐标原点，求该曲线的方程．
- 一曲线通过点[tex=2.643x1.286]3VbIe+uKrJPHBgHDW5kUgQ==[/tex]，它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分，求这曲线方程。