单位矩阵经过初等行变换得到的矩阵，叫做初等矩阵
错
举一反三
- 可逆矩阵可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵。（）
- 矩阵A经过初等行变换化为矩阵B,则矩阵A =B。( )
- 运用矩阵消元法求解线性方程组，应该( )A．对增广矩阵施行初等行变换； B．对系数矩阵施行初等行变换；C．对系数矩阵施行初等列变换； D．对增广矩阵施行初等列变换． A: 对增广矩阵施行初等行变换 B: 对系数矩阵施行初等行变换 C: 对系数矩阵施行初等列变换 D: 对增广矩阵施行初等列变换 E: 对增广矩阵施行初等行变换
- 矩阵A可只经过初等行变换化为阶梯形矩阵（ ）
- 对矩阵施行初等行变换后得到矩阵（ ）f1a125686111eff48cbd764c354b34c1.gifa352263f6539b5770b6cb3cce77d1c31.gif
内容
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分析以下命题： ①设n阶矩阵与等价，则 ②可逆矩阵总能经过有限次初等列变换变为单位矩阵 ③任意两个n阶可逆矩阵都等价 ④可逆矩阵总能经过有限次初等行变换变为单位矩阵 正确的命题共有（）。690e776462cd11f0f40e991b5cd13826.pnga1aa764a702ac75e097e5b1ac5465709.png6cdd151430afbcbc8856f2d9c5988d30.png
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一个可逆矩阵的行最简型是单位阵，意思就是可逆矩阵经过若干次初等行变换可以化为单位矩阵，此时可逆矩阵与单位阵行等价。
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在矩阵A的左边乘以一个初等矩阵，其结果是对矩阵A施行一次相应的初等行变换得到的结果。
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可逆矩阵经过有限次初等行变换最终化成零矩阵
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用矩阵的初等变换解线性方程组时，所做的初等变换只能是()。 A: 对增广矩阵作初等行变换 B: 对增广矩阵作初等列变换 C: 对增广矩阵既作初等行变换又可作初等列变换 D: 对系数矩阵作初等行变换