Q上的多项式在加法和乘法下构成一个交换环。()
举一反三
- 验证[tex=7.214x1.357]mGSN6d6kRNImBZze99e3WXSR3R+EMMU+zf9elHrMkWr+p/3wK6sR5aangQMYAAGBqqDnAvPQsgiSDneK69Lx3w==[/tex]在[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元多项式的加法与乘法下成为一个交换环。
- 设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是一个交换环. 令 [tex=22.714x1.357]Ox9qLjqRljsr8zy3ePvBrDWTtOx362qRNDpflc+WVBVHtZHYW94HuuaDOWU0hPrFuE/UpoO4Zl/X3hnab7I6R6G7hpXA61s5I/pCzHhVS96KZtqvem5DAON9NJVsKPqDNNIOQC4Vq7VmLOdy4jC3kQ==[/tex]是系数在 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上的一元多项式的集合. 按通常多项式的加法和乘法定义[tex=1.929x1.357]d5PlggfPq7IWhxnCFu/8ng==[/tex] 中的加法和乘法. 证明 [tex=2.5x1.357]jLtTNY8xgtIxCzUe7Pl3VQ==[/tex]按这样规定的运算构成一个交换环.
- 在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是()。 A: 交换类 B: 交换环 C: 等价域 D: 等价环
- 在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？（） A: A交换类 B: B等价环 C: C等价域 D: D交换环
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。