判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。
举一反三
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。
- 判断下面集合和给定运算是否构成环、整环和域，如果不能构成，说明理由。A={2z+1∣z∈Z}，运算为实数加法和乘法。
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域,如果不能构成,说明理由. [br][/br][tex=6.5x1.357]2VDCDFa7z0SMjelO8yuYjtfdAimkQnvi1FJP9nk+86A=[/tex]运算为实数加法和乘法.
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域,如果不能构成,说明理由. [br][/br][tex=7.786x1.357]NhtBZA4jX7dbwy9kVjYP4pNbXn+mdAOMjgADfjF9ESfFHccXISAZkmMtuhdIfda/[/tex]运算为实数加法和乘法.
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域,如果不能构成,说明理由. [br][/br][tex=9.714x1.357]nO0StAg//KR+COHFyUtFKmXH3aavK1uL3BjD+GwnXmMvqyPUozgJENfhEEEOdNK8PIpM16Owv23MG2HNmdj9Wg==[/tex]运算为实数加法和乘法.