0301单连通区域内解析的函数在周线上的积分为零。
错误
举一反三
- 0301 单连通区域内解析的函数在该区域内的积分与路径无关。
- 0302 柯西积分定理(单连通区域内解析的函数在区域内的周线上积分为零)的推广形式有( )种。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 不是柯西积分定理条件的为 A: 区域单连通 B: 函数解析 C: 积分曲线可以不在区域内 D: 积分曲线必须为闭曲线
- 0302关于柯西积分定理推广的叙述错误的是 A: 区域由单连通可推广到多连通 B: 周线可推广到可求长的简单闭曲线 C: 沿单连通区域D内周线积分为零可推广到沿D内的任意闭曲线为零 D: 周线在区域内可以推广到在区域外
- 单连通区域上的解析函数的积分由其起点和终点决定, 而且与积分路径有关.
内容
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0302 设f在单连通区域D内连续，则f在在D内的积分与路径无关是f解析的充要条件。
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0302 设,其中在单连通区域内处处解析,为内一点,为内动点,则 9c71d33a1d18317555b65113b4f48436.pngffe4a202eb063b91ffc041fa0513df95.pngc58e58857958a4588a433a61d54fae73.png38213f6aaa880284f0e64729c2defbd9.pngc58e58857958a4588a433a61d54fae73.png8d2ecad077aa3ce755cf4b8a084f5280.pngc58e58857958a4588a433a61d54fae73.pngc533a749f41f0aaefafb72d8deb61e9c.png
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设[tex=1.786x1.286]3ei0lKEDoPnD38qhYMj3BA==[/tex]在单连通区域D内解析，且不为零，C为D内任何一条简单光滑闭曲线，问积分[tex=4.929x2.714]cNtMIKP13LFMCi9ljqyaEwSFOinRJHxbfNeTLG2/Me+lje/2hA2RE4kIO86wrzwc[/tex]是否为零？为什么？
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若f(z)在单连通区域D内解析,且不为零,则对D内任一简单闭曲线C,都有
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0303 若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数.