(Hamilton-Carley定理)就矩阵A=验证下列性质
(i)设l1,l2,…,ln为n阶方阵A的特征值，则=(A的迹),
(ii)设f(x)为A的特征多项式,则f(A)=0。56c3edf3e4b0e85354cbe0fd.jpg56c3ee3be4b0e85354cbe120.jpg56c3ee5fe4b0e85354cbe136.jpg56c3ee9be4b0e85354cbe168.jpg
(i)设l1,l2,…,ln为n阶方阵A的特征值，则=(A的迹),
(ii)设f(x)为A的特征多项式,则f(A)=0。56c3edf3e4b0e85354cbe0fd.jpg56c3ee3be4b0e85354cbe120.jpg56c3ee5fe4b0e85354cbe136.jpg56c3ee9be4b0e85354cbe168.jpg
举一反三
- 设A为4×3阶矩阵，B为3×4阶矩阵，则下列说法正确的是 A: |AB|=0 B: AB不可逆 C: |AB|=|BA| D: BA可逆 E: |BA|=0 F: |BA|≠0
- 设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f′(x)=0在(0，3)内的根的个数为 (56) 。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 不合理的一套量子数(n,l,m,ms)为() A: 4, 0, 0, B: 4, 0, -1, C: 4, 3, 3, D: 4, 2, 0,
- 设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f′(x)=0在(0，3)内的根的个数为 (56) 。 A: A) 1 B: B) 2 C: C) 3 D: D) 4
- 设线性规划的约束条件为：[img=211x84]17da6d9c61f0aeb.png[/img]则基本可行解为（ ） A: (0, 0, 4, 3) B: (3, 4, 0, 0) C: (3, 0, 4, 0) D: (2, 0, 1, 0)