n4.用等值演算法证明下面等值式:
(1)p⇔(p∧q)∨(p∧￢q)
(2)￢(p↔q)⇔(p∨q)∧￢(p∧q)
(3)(p∧￢q)∨(￢p∧q)⇔(p∨q)∧￢(p∧q)
(1)p⇔(p∧q)∨(p∧￢q)
(2)￢(p↔q)⇔(p∨q)∧￢(p∧q)
(3)(p∧￢q)∨(￢p∧q)⇔(p∨q)∧￢(p∧q)
举一反三
- 若运用等值演算法证明P→(Q→R)≒(P∧Q)→R ,请判断下列证明过程是否正确 证明： P→(Q→R)≒￢P∨ (Q→R) ≒ ￢P∨ (￢Q ∨R) ≒( ￢P∨￢ Q ) ∨R ≒￢( P∧ Q ) ∨R ≒(P∧Q)→R ∴原等价式成立
- 【单选题】命题公式(p→q)∧q→p的主析取范式为________。 A. (￢p∧￢q)∨(￢p∧q)∨(p∧￢q) B. (￢p∧￢q)∨(￢p∧q)∨(p∧q) C. (￢p∧￢q)∨(p∧￢q)∨(p∧q) D. (￢p∧q)∨(p∧￢q)∨(p∧q)
- P→(Q∧P)的主析取范式是（ ）。 A: ￢P∨Q B: ￢P∧Q C: (￢P∧Q)∨(￢P∧￢Q)∨(P∧Q) D: (￢P∨Q)∧(￢P∨￢Q)∧(P∨Q)
- 计算（￢P → Q）←→ R主析取范式规范正确的是 ——————— 。 A: (P ∧ Q ∧ ￢R) ∨ (P ∧ ￢Q ∧ R) ∨ (￢P ∧ Q ∧ R) ∨ ( ￢P ∧ ￢Q ∧ R) B: (P ∧ Q ∧ ￢R) ∨ (P ∧ ￢Q ∧ R) ∨ (￢P ∧ Q ∧ R) ∨ ( ￢P ∧ ￢Q ∧ R) C: ( P ∧ Q ∧ R)∨ (P ∧ ￢Q ∧ R)∨ (￢P ∧ Q ∧ R) ∨ (￢P ∧ ￢Q ∧ ￢R) D: (￢P ∧ ￢Q ∧ ￢R) ∨ (￢P ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ ￢Q ∧ R) ∨ ( P ∧ Q ∧ R)
- 命题公式p→q的主合取范式是（） A: ￢p∨q B: p∨q C: (￢p∧￢q)∨(￢p∧q)∨(p∧q) D: (￢p∧￢q)∨(p∧￢q)∨(p∧q)