考虑一个存在两种可能状况的经济, 两种状况发生的概率都为[tex=1.5x1.286]x9Poy+l9h5phSZA8ft37wg==[/tex]。在好状况下, 每个消费者的消费为1。在差状况下, 占人口比例为[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的人消费为[tex=4.0x1.286]buFU/saY/oIn2piIJNzXZs6qlJXUMc+QpQpYGyUolOg=[/tex], 剩余的人消费1, 其中[tex=8.786x1.286]jD6NJGX5NFINvZVOYm2OotgVbZXk5oyncJMNDqP2NqnrkwyjhIWf/riwc+eyD6Ct[/tex]。[tex=0.643x1.286]KzLChlg5X09HwhotO87TbQ==[/tex]表示差状况下平均消费的减少, [tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]表示对该减少的分担程度。考虑两种资产, 一种在好状况下的收益为1单位, 另一种在差状况下的收益为1单位。令[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]表示差状况资产与好状况资产的相对价格。(1)证明：若效用是二次型的, 则[tex=4.5x1.286]fyPjrgyrp67Y70mx6Elhy6XQZqVR0m06AjotfFQdtg3YkjdZCugf4k6V+4u9TRJJ[/tex]。(2)证明：若[tex=2.286x1.286]0WHo/f5d+mEyNTdEycrYpn9uw3MKhjtpaAYKGsQwkaTmDjM7w5oKOVeL7GWtyZT2[/tex]处处为正, 则[tex=4.5x1.286]fyPjrgyrp67Y70mx6Elhy2h+P107oJpcns9zQT3vhQRfg07Hs9mujXnkQPmzEtIE[/tex]。
举一反三
- 考虑一个存在两种可能状况的经济, 两种状况发生的概率都为[tex=1.5x1.286]x9Poy+l9h5phSZA8ft37wg==[/tex]。在好状况下, 每个消费者的消费为1。在差状况下, 占人口比例为[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的人消费为[tex=4.0x1.286]buFU/saY/oIn2piIJNzXZs6qlJXUMc+QpQpYGyUolOg=[/tex], 剩余的人消费1, 其中[tex=8.786x1.286]jD6NJGX5NFINvZVOYm2OotgVbZXk5oyncJMNDqP2NqnrkwyjhIWf/riwc+eyD6Ct[/tex]。[tex=0.643x1.286]KzLChlg5X09HwhotO87TbQ==[/tex]表示差状况下平均消费的减少, [tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]表示对该减少的分担程度。考虑两种资产, 一种在好状况下的收益为1单位, 另一种在差状况下的收益为1单位。令[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]表示差状况资产与好状况资产的相对价格。求[tex=2.714x1.286]fyPjrgyrp67Y70mx6Elhy/dmJRX2XM8pXNZx03RtKVJBJMS0LAlmOy6SCNRm326P[/tex]。
- 某消费者的效用函数为[tex=7.286x1.286]apKAAUo6GxA3Ivex2Fx7YqMxanZFGmOC1Ju7STBARH0=[/tex]。他现有1单位商品[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]和2单位商品[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]。如果他对商品[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的消费减少至0，则他需要消费多少单位商品[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]才能使他的状况和原来一样好? A: 14单位 B: 9单位 C: 11单位 D: 7单位 E: 以上答案都不对
- 考虑某人消费两种商品x和y,在消费束[tex=2.643x1.286]SR1lWnEoGsmXh22CS3OWyg==[/tex]处，他愿意用4单位x换取1单位y，在消费束[tex=2.286x1.357]eUlTyQYI/Zxvo8q+mCcmBQ==[/tex]处，他愿意用1单位x换取2单位y，并且两个消费束于他而言无差异。假设他的效用函数为柯布一道格拉斯函数形式,[tex=6.357x1.5]mnVKKhhgc16L6H7tlc9IpCv8wnx0NARAKL2HI7GJbOE=[/tex]，[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]均为正，试求解[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]。
- set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
- 某消费者消费 X 和 Y 两种商品时,无差异曲线的斜率处处是 [tex=1.929x1.357]3msWtCKrFZNY/yAjjZifpw==[/tex],Y 是商品 Y 的消费量,X 是商品 X 的消费量。(1) 说明对X的需求不取决于 Y 的价格,X的需求弹性为1;(2) [tex=6.429x1.214]XKevyW/OrvV3REwq1rx3Hg==[/tex],该消费者均衡时的 [tex=3.357x1.214]GMyM2E+gu2/1gjL+nOMrNw==[/tex] 为多少?(3) 对 X 的恩格尔曲线形状如何?对 X 的需求收入弹性是多少?