试用定义1证明：(1) 数列[tex=2.357x2.786]YfOpfsXU462gw1PTp8mUhnyox9SPD+a41vcy562G3qQ=[/tex]不以 1 为极限[br][/br](2) 数列[tex=3.643x2.786]hn0grm0nFoK1+B+qN90oORmIO38IPAPRNvMSoSSLroY=[/tex]发散.
举一反三
- 9.按柯西收敛准则叙述数列[tex=2.0x1.357]jVz9+PwM8EPqeYt10T8rRgFPcGv+5QNb7VkFq2nccJA=[/tex]发散的条件，并用它证明下列数列[tex=2.0x1.357]jVz9+PwM8EPqeYt10T8rRgFPcGv+5QNb7VkFq2nccJA=[/tex]是发散的：（1）[tex=4.857x1.357]k3gA1fX6L6LNtCcbryxBeoO2m7BgMhv4lG4yV5tj/EY=[/tex]
- 证明：设[tex=2.5x1.143]TiKXNJpck7QZybOVpHjBBQ==[/tex]，则(1)[tex=4.071x1.357]XuP7RmUEJaAkHVU8iAv+9Q==[/tex]；(2)[tex=4.214x1.357]AqKFQ399rus+wrghQrqZ2w==[/tex]；(3)[tex=6.714x1.5]88w0pH97sf309OJM2l0ulfXdE4LOhDA5RyW64p7MDoY=[/tex]。[br][/br]
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
- 设函数 [tex=5.429x2.5]P8VJNRb+PUXRSXaNQAnR3aAsyL6+p8y9A1S7KLIiwSw=[/tex] 则极限 [tex=4.286x1.857]ENxIatiC2yqgaopSQCG83qvjl0y5knXrZ2tTmOIv4gk=[/tex] A: 0 B: -1 C: 1 D: 不存在
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．