证明：设[tex=2.5x1.143]TiKXNJpck7QZybOVpHjBBQ==[/tex]，则(1)[tex=4.071x1.357]XuP7RmUEJaAkHVU8iAv+9Q==[/tex]；(2)[tex=4.214x1.357]AqKFQ399rus+wrghQrqZ2w==[/tex]；(3)[tex=6.714x1.5]88w0pH97sf309OJM2l0ulfXdE4LOhDA5RyW64p7MDoY=[/tex]。[br][/br]

2022-06-09

证明：设[tex=2.5x1.143]TiKXNJpck7QZybOVpHjBBQ==[/tex]，则(1)[tex=4.071x1.357]XuP7RmUEJaAkHVU8iAv+9Q==[/tex]；(2)[tex=4.214x1.357]AqKFQ399rus+wrghQrqZ2w==[/tex]；(3)[tex=6.714x1.5]88w0pH97sf309OJM2l0ulfXdE4LOhDA5RyW64p7MDoY=[/tex]。[br][/br]

答案：

证明：(1)和(2)显然。(3)将[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个元素的集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]划分成[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]个块[tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex]和[tex=1.143x1.214]dyxI2Va4QhdaCHU4SPa6Cw==[/tex]，先将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]中的第一个放在第一个块[tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex]中，对于其余的[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]个元素分别考虑是否与第一个元素在同一个块[tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex]中，只有两种情况发生：[tex=2.357x1.214]qXAx0hOKTEXmxn3qap4VmA==[/tex]或[tex=2.929x1.214]gMMiAVOzQQWvJNPPXbCNmg==[/tex]，于是共有[tex=8.714x2.643]IJL6sySCZI5l2ma8/G6IHiOgXYmx3dfSHooZLM3H+UnkmdLj0fDJr+A1/jkOjBUzQNKALWwnfpe6fkJaP/5CsAjP6l90RTqW6/4DCOgJ1Yg=[/tex]种放的方式，但要排除所有元素都在[tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex]中而[tex=1.143x1.214]dyxI2Va4QhdaCHU4SPa6Cw==[/tex]为空的情形，故[tex=6.714x1.5]d3SfoFmfDhkW3iKw9ffZ9Mb82Bm9Dm1w1P7viLbK7ro=[/tex]。

举一反三

内容

0
判断下列命题是否为真：（1）[tex=3.643x1.357]/5abqJjwKZ1qr+6hsVFF5EBvfq3ggOFNlHMClz0h9nk=[/tex]（2）[tex=2.929x1.357]rGJpyjIjJpbcoBTWxP0Jiw==[/tex]（3）[tex=4.5x1.357]2wycHMoqU83MyEp17iBils58bR7YLuCTI2G9NVAdlfY=[/tex]（4）[tex=5.214x1.357]CTz2gu+IIm1GgNmYMGaduCRtA41wnW4WqwRWwEhq6aA=[/tex]（5）[tex=4.857x1.357]1DcE2BMMOaZhTuxR/mjgsboXxfg5ET59Dp4I/jjEDuw=[/tex]（6）[tex=4.643x1.357]BSryrsQYOvTP2hTWRu6t4nAuJwlSs4L9jaq70EpB+Us=[/tex]（7）若[tex=6.0x1.357]y0IZLUnBO88nR8WBZYvd7QXv5S1OMINV5cQNzPyiyAc=[/tex]，则[tex=3.429x1.357]1brfPwTkVVIX4GfoMIUskA==[/tex]（8）若[tex=7.643x1.357]MhLfJXZnhbXiB0x3oNtFzThV4Y1mJxe1VYr7PkJE/T6hmTD3WWp+UxbNwvUQ6DHk[/tex]，则[tex=4.143x1.357]LZUA94ISo1po5HWsOVeBCjo0rMvj7uw3bGw5HiZenrI=[/tex]
1
由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
2
设[tex=4.929x1.214]XDWY8W277fc34wAZTmyoXw2CMoxUOi8JVMGGM8sU+OE=[/tex]是来自正态分布[tex=3.929x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8FbVxg68gpb5/5ajUKF2VF8=[/tex] 的样本.[br][/br](1)在 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 已知时给出 [tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex]的一个充分统计量;[br][/br](2)在 [tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex] 已知时给出 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]的一个充分统计量;
3
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从区间 [tex=2.286x1.357]t/28KdVrg5JGYKaENU0GEw==[/tex] 上的均匀分布， (1) 求 [tex=2.714x1.214]VfOl/4x2a1odUFLYGB1r5g==[/tex] 的密度函数; (2)[tex=4.071x1.357]t87+3Oz92Z7YepmRXJbOdQ==[/tex].[br][/br][br][/br]
4
设随机变量(X,Y)的概率分布列为[img=345x154]178ab1c9ce3bc1b.png[/img]求[tex=1.571x1.0]JUrGU6ftUjxQCIr6CyfDwQ==[/tex],[tex=1.357x1.0]yL/7/hhyqgwzAX8jnIq3OQ==[/tex],[tex=4.357x1.357]LN0xwhQHSOeLwBClUlpHQw==[/tex].