当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件( ) 时,此方程组有非零解.
A: 系数矩阵之秩<;m;
B: 系数矩阵秩<;min{m,n}
C: n=m;
D: n<;m;
A: 系数矩阵之秩<;m;
B: 系数矩阵秩<;min{m,n}
C: n=m;
D: n<;m;
B
举一反三
- 设非齐次线性方程组的未知量个数为n, 方程个数为m, 系数矩阵A的秩为r,则 ( ) . A: r = m时,方程组有解 B: r = n时,方程组有唯一解 C: m = n时,方程组有唯一解 D: r<;m时方程组有无数组解
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()． A: 当m＞n时，线性齐次方程组ABX=0有非零解 B: 当m＞n时，线性齐次方程组ABX=0只有零解 C: 当n＞m时，线性齐次方程组ABX=0有非零解 D: 当n＞m时，线性齐次方程组ABX=0只有零解
- 非齐次线性方程组Aχ＝b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确命题是 A: r＝m时，方程组Aχ＝b有解． B: r＝n时，方程组Aχ＝b有唯一解． C: m＝n时，方程组Aχ＝b有唯一解． D: r＜n时，方程组Aχ＝b有无穷多解．
- 中国大学MOOC: 含有m个方程、n个未知量的齐次线性方程组，当m<n时，必有非零解。
- 中国大学MOOC: 当m<n时，含有m个方程、n个未知量的齐次线性方程组必有非零解.
内容
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n个方程n 个未知量的线性方程组有唯一解的充要条件是方程组的系数矩阵满秩；
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非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则下述结论正确的是（ ） A: r=n时，方程组Ax=b有唯一解 B: m=n时，方程组Ax=b有唯一解 C: r
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非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（）。 A: 当r=m时，方程组AX=b有解 B: 当r=n时，方程组AX=b有惟一解 C: 当m=n时，方程组AX=b有惟一解 D: 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
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齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A为m行n列矩阵, 则方程组的自由未知量有m个
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已知m个方程n个未知量的一般线性方程组AX=b有解,则无穷多解的条件是( )。 A: m≠n B: m=n C: 秩(A) D: 秩(A)=n