下列推理形式中,无效的有()。
A: ((p∨~q)∧q)→~p
B: ((p∧q)∧r)→(p∧r)
C: ((~p→q)∧q)→~p
D: ((p→q)∧(r∧p))→q
E: (p→q)∧(r→s)∧(q∨s))→(p∨r)
A: ((p∨~q)∧q)→~p
B: ((p∧q)∧r)→(p∧r)
C: ((~p→q)∧q)→~p
D: ((p→q)∧(r∧p))→q
E: (p→q)∧(r→s)∧(q∨s))→(p∨r)
举一反三
- 下列推理形式中,有效的是 A: (p∨~q)∧p→~q B: (p→~q)∧q→~p C: (~p←q)∧q→~p D: (p∨~q)∧q→~p E: [(p→q)∧(r→s)∧(~p∨~r)]→(~q∨~s)
- 构造下列推理的证明。 (1)前提:¬P∨Q, ¬(Q∧R),R;结论:¬P。 (2)前提:(P→Q)→(Q→R),R→P;结论:Q→P。 (3)前提:P→(Q→R), ¬S∨P;结论:Q→(S→R)。 (4)前提:¬P∧¬Q;结论:¬(P∧Q)。 (5)前提:P→¬Q,R∨S,S→¬Q;结论:¬P
- ( )不是正确的推理形式。 A: 前提: p∨q, pÛr, ~q∨s 结论: s∨ B: 前提: ~p∧q, p∨~r, r∨s, sÞu 结论: u C: 前提: pÞ(qÞr) 结论: (pÞq)Þ(pÞr) D: 前提: (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p 结论: q
- ( )不是正确的推理形式。 A: 前提: ~p∧q, p∨~r, r∨s, sÞu结论: u B: 前提: p∨q, pÛr, ~q∨s结论: s∨r C: 前提: pÞ(qÞr)结论: (pÞq)Þ(pÞr) D: 前提: (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p结论: q
- 公式(p∨q)→r的主合取范式是( ) A: (P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) B: (┐P∨Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) C: (P∨┐Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) D: (┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨┐R)