• 2022-10-26
    将下列小题的二次型表示成矩阵形式。[tex=10.929x1.286]8cMNQRya94k31SMoLiD1mibwhfG+AJ7GqbDo3cFmNLkxB37KUBaraaiMk7Gdi2cS[/tex]
  • [tex=12.0x1.286]8cMNQRya94k31SMoLiD1mo0VNWuoRazqQ8iKKWFP/M5Ozow0ZbcI41joIldEBqXj[/tex][tex=12.214x2.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPhtsz54VYyvStc8M8U1a2al45cd2RZzzwlw7Q8kV+TkWaFr7TKIESZ4QBrkNIOLPueEYLHFxO272P242bChbh9OKYUItxi1T5NHlHtQBTXv6e6b2Uv5UyNwBGkt68WlchpHTnpJJZrIrsszB3UseywG8Rj3aM77BagocEUA+VnA2X2IoPRmhL5pfvpIPZYNHCkKLlNprYYxDR5ieLtqUZnk=[/tex]

    内容

    • 0

      1.(30分)()已知矩阵A=[3()4()-1()1()-9()10;()6()5()0()7()4()-16;()1()-4()7()-1()6()-8;()2()-4()5()-6()()12()-8;()-3()6()-7()8()-1()1;()8()-4()9()1()3()0]()写出完成下列操作的命令:()(1)()将矩阵A的第2-5行中第1,3,5列元素赋给矩阵B;()(2)()删除矩阵A的第7号元素;()(3)()将矩阵A的每个元素加上30;()(4)()求矩阵A的大小和维数;()(5)()将矩阵A的右下角3×2矩阵构成矩阵C;()(6)()输出[-5,5]范围内的所有元素;

    • 1

      设二次型[tex=21.857x1.5]CKlOGn/4oc+CIjd/NrEXYL4dkmrBlW2GCC51Nn4jxKDg+yW4FXOhchdhDvZkeIcsfNXE6Gg+1JFPWeblNVPAtRUgH7v5psH194iWkVKb7tSWax2bXMs290ubcWE281+YAb+gssc+rjMgEawuTq1+VA==[/tex], 其中二次型的矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的特征值之和为 1,特征值之积为-12。   (1)求 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 的值;   (2) 利用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

    • 2

      已知二次型 [tex=18.929x1.5]CKlOGn/4oc+CIjd/NrEXYPhQcOxbayDLiIEl1Y4eXolxqQCIevmK9h5Prp/QCjoKNYJ81Po2RFwIvsJ0hU7rpbvzqWqvVCche4cfKgK9+l8Q1a1TZu69Tz56rfv2LbXlQ8G01mTkv+lkjf/yxorYxw==[/tex] (1) 写出二次型 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 的矩阵表达式; (2) 用正交变换把二次型 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 化为标准形,并与出相应的正交矩阵.

    • 3

      青书学堂: 二次型 f( x 1 , x 2 , x 3 )=2 x 1 2 +5 x 2 2 +5 x 3 2 +4 x 1 x 2 −8 x 2 x 3 ,则 f的矩阵为 。

    • 4

      设int a=9,b=8,c=7,x=1;则执行语句下列语句后x的值是( ) if((a>7)&& (b>8)) x=2; else x=3; A: 0 B: 2 C: 1 D: 3