证明: 在由群 [tex=2.357x1.357]UUkkq/4sba5XaZmmtvg8AhAglR9UOUTMq0iA7HXWgvM=[/tex]的子群[tex=2.429x1.357]lcK2MsYwPKwwTd6cXiLZKdfidaZHgGUsT0qw/oavhp4=[/tex]所确定的左陪集中，只有一个陪集是子群。
举一反三
- 证明， 在由群[tex=2.571x1.357]WGC1CuEIXJ2UAqjN18lr2bMBb2LdtoR0igzQyVPRnF4=[/tex]的一个子群[tex=2.357x1.357]1Zb1oIwFR9HUKCueY91+3VHa7F8c1ALGS6bWJhSf7C8=[/tex]所确定的陪集中，只有一个陪集是子群。
- 证明:在由群[tex=2.571x1.357]0M+jRRjZTQEbyc2B+Dq3Gg4xXB7/wSm8fAJvF991SDs=[/tex]的一个子群[tex=2.357x1.357]tivK2mu6Un99R8QaBwhvzDm113TWvWVM+IuiJLKOwk8=[/tex]所确定的陪集中，只有一个陪集是子群
- 设 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的子群. 证明: 如果 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的任一个左陪集也是它的一个右陪集, 则 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群.
- 设[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]是群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的子群,假设 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集, 证明:[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群.
- 证明：在由群<G,*>的一个子群<S,*>所确定的陪集中，只有一个陪集是子群。