答:二项式模型是假定股票价格的变化率满足二项式分布的期权定价模型,利用该模型为期权定价的过程为:先设计一个由买入期权和相应股票组成的投资组合，使得无论股票的价格发生什么样的变化，这一组合的结果都保持不变。然后，通过贷出或借入，使得期权、股票和借贷的最终回报为[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]。导致组合收益结果与股价变动无关的每一期权所对应的股票数量被称为保值率，与此对应的股票和期权的组合被称为保值组合。具体地说，我们定义:[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]为[tex=2.143x1.286]5u+Kfi2y78D0EeH+RhjPUA==[/tex]时股票的价格;[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]为期权的执行价格;[tex=3.143x1.286]6FLKZHhLtAZA0NPGwj1J+A==[/tex]股票价格的上升幅度[tex=5.643x1.286]RSxol7iAGdv/ylROY89BcrNw86WiWLZQ4pyKxJ2Z8AI=[/tex]股票价格的下跌幅度[tex=3.071x1.286]OTd0I1rG1vwFv9OJcRzNSA==[/tex]为买人期权的价格; [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]为每-期权所对应的买人股票的数量;[tex=1.357x1.286]LWRDuhEiYyW2KMC8/n828w==[/tex]为股价上升时买入期权的价值（应该为[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]与[tex=3.5x1.214]EriiMhJgAKGzV8kUrt9f0Q==[/tex]两者之间的较大者);[tex=1.357x1.286]jsrBeitplh2tywdxeSFflA==[/tex]为股价下跌时买人期权的价值（应该为[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]与[tex=3.5x1.214]MrtrXlQwzSRxScNzodXuIg==[/tex]之间的较大者)。考察表[tex=2.643x1.286]VfYc4QtQss3NoaeL+HlBDA==[/tex]的投资组合:[img=482x118]17cd4b31af8943c.png[/img]为了使上述投资组合成为-个保值组合，必须符合下述条件:[tex=9.857x1.214]WB/Ob1gHewTjJ3nyYVyh2jsicdP9nGbyNkgF+pL6hRs=[/tex]由此可得:[tex=5.357x2.714]kqeSUI4BWB9CUjp6KjoGx7gc8WGbHE/PObmRdPgIZTo=[/tex]根据保值率 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的要求组成期权和股票的组合，意味着在[tex=2.143x1.286]tB3xY19iQ1U20WlOQhphvg==[/tex]时，该组合的收益结果只有一个，即-[tex=10.0x1.357]GsrN59rLsP5z0iNAXsIy2OtUkRIz9skXJprIQCTs83RhfqX3tXC26vSBUguERsma[/tex]同时，为了使该组合在[tex=2.0x1.286]AgpFNsyBzajNb+YZWWoc1g==[/tex]时的净资金流量等于[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，我们可以通过在[tex=2.143x1.286]5u+Kfi2y78D0EeH+RhjPUA==[/tex]时借入资金，而在[tex=2.143x1.286]tB3xY19iQ1U20WlOQhphvg==[/tex]时归还本利和，则归还的数量正好等于组合的收益结果:[tex=4.071x1.286]yqfaM+QLZgOUrL7KmUhhpQ==[/tex]或[tex=4.786x1.286]+b9L1KU5T2i7UfYiS1XQzA==[/tex]。如果用[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]表示，加上借贷利率，那么在[tex=2.143x1.286]5u+Kfi2y78D0EeH+RhjPUA==[/tex]时所需借入的资金就是[tex=6.286x1.286]VRmmKcRe+mXIXBMN6t2XkIDKkiLxzB4jL6QUn6Jj4ss=[/tex]或[tex=6.429x1.286]pSta8I2q27pYBzXJKrmkk8llDHLRl5eF3uABzIiPIfg=[/tex]。如果在[tex=2.143x1.286]tB3xY19iQ1U20WlOQhphvg==[/tex]时投资的净资金流人为[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，那么其投资成本也应该为[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，否则就会出现套利行为。因此，可以得到:[tex=10.857x2.429]x8huiwcI8SW+f5SHfm7InHvJdfOCZsVQMHmLwH9jA5ALZuRb6NJgaDCP3XbOuu25[/tex]整理可得;[tex=9.143x2.429]owJQ4USgKzdJM1LyZkhDl0eP76p8odwmNAzWD5ufZxr+p4UHNu8Amrx+NQi2JXtO[/tex]将保值率[tex=5.714x2.714]hgxQfX9/lp1CZzO6Syxn+4Irv42Y4raqyly1Xa/Eiz4=[/tex]代入上式，可得:[tex=14.357x2.857]8ZfNfFjTx/z1fIWxw1W+8PXf6VHUYQfbJ4/YupQO6ACyzN2+SHoC1cvbisIrH2+/UiK3fJNmsoZbPtpLytuyUENiq6Ahrus0BD/AS211dpncokR2wmOcr/k71V6s6xe5[/tex]整理可得;[tex=8.929x2.714]XMdxeo683pct29L3Z3s5VAhWoTbBwaXDicmS4uTgmRUMUFnbOxL8x/J/z9iF0whrDka8BgPhlD+dWdLYSvW/Iw==[/tex]这就是买入期权的定价公式。如果我们令[tex=4.143x2.5]YWv4w5tK6VaoaX7qGZBXOeP3m+lTfpd09cpzc4C8cDg=[/tex]则上式可简化为:[tex=9.0x2.429]kjI8pP/E1KRYgLKluKOI1o/nD1xLES6MNFhjGpBnEN0=[/tex]