已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求（1）乙箱中次品件数[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布律；（2）从乙箱中任取一件产品是次品的概率。

2022-10-26

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求（1）乙箱中次品件数[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布律；（2）从乙箱中任取一件产品是次品的概率。

答案：

乙箱中次品数[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]实质上是从甲箱取出的3个产品中的次品数，故[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的取值为0，1，2，3，[tex=3.714x1.286]4GniH82YHojucA2wi16pVA==[/tex]表示3个产品中有[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]个次品，[tex=2.929x1.286]TGJtCJC1kQx/eS0ZdQei/A==[/tex]个合格品．对（2）的讨论，可按从甲箱取出的次品数作一个样本空间划分，用全概率公式来计算。解：[tex=13.786x5.5]U6/ZO+wCegXNWZHKBrOoxN6ByjH0oJ4gsY4OZuzDOEpEpcL3rYXtY61d36xYbHUOAJEMFKsJ3NxYi838uQbKAwDVWkxaRuihBzCoCvqUYusfIouXnE6gJgRbw38PPLalpKkpIMd0Tq3CGvKw614FsMRBNbfj+JvHxbShNoVtZs2i+P4gUePWCqW+PfIK1dREEbsfYfGebIlCcj/JABokoCkl6aAllS+EV2Wj0/D5gAA=[/tex]，[tex=5.214x1.214]/3SZ5OAYmO4F9I7+M8zFcA==[/tex]。即[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布律为[img=482x93]176b82a0407b3ad.png[/img]（2）设[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]表示以乙箱中取到产品是次品数，即[tex=3.5x1.286]d/UAxGv79yw2DuAdTL0pyA==[/tex]表示取到一件产品是次品，则在[tex=3.714x1.286]4GniH82YHojucA2wi16pVA==[/tex]的条件下，[tex=3.5x1.286]d/UAxGv79yw2DuAdTL0pyA==[/tex]的概率为[tex=14.286x5.5]hFlOoiwItPjmHcEP8M7dJH6ZEkJg2EqST0c9ku1JWEHkAxvqZFkApMRrGpPesaIM1D8Yp3+vFi7qPagJkmy9Zn0mUvX1j57KWJEgR+6VXyzQPOlwriuimYHKqZI+gcjPsSBIXOTnZgdjU8HupRtVoLEkki0S00GWtxTK+Yoi/Y+Tkha0tq3NCUv3QpL06Jxt[/tex]，[tex=5.214x1.214]/3SZ5OAYmO4F9I7+M8zFcA==[/tex]。则[tex=23.429x5.286]+/mvu7oZ6KyhX395ns2ySb9Rjq5C8MpwQnGriPrJHBPjsOdqIKux4NOny+ByoAsVHsuO1frg3vfhCei1R3vctNWXza1fuJZY2V37ZAH1FkFgaBYtf8nib00G2EGpdN4LwqcIqwYGUASF+GRPvRaC5B5vmweAr2ybKb64Oqo3ldJv95GhO/XxQevNbxBSWSb5U98sFjXgeyui3QP8sgUKV7PnCD4/fhCruDHkGv9uhJYsGcV8wURTAgRKVTw+nksK9phXiRpfjcMUF39vZtLp2g==[/tex]。

举一反三

内容

0
有两个箱子，甲箱中有4个白球，3个红球；乙箱中有3个白球，2个红球，现从甲箱中任取一球放到乙箱中，再从乙箱中任取一球，则（1）此球是白球的概率为（）；（2）已知从乙箱中取出的球是白球，这时，从甲箱中取出的球也是白球的概率为（）。
1
甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品．
2
设一仓库中有[tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为[tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]箱，[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]箱，[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]箱，三厂产品的次品率依次为[tex=4.786x1.214]poKR9AsUtdXYnNN6Y+elhA==[/tex]，从这[tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]箱中任取一箱，再从这箱中任取一件为正品的概率[tex=1.571x1.0]i/FFPTGpFVSGUYGFc6QcGg==[/tex][input=type:blank,size:4][/input].
3
一批产品共10箱，其中8箱是甲厂生产的产品，其次品率为0.1，2箱是乙厂生产的产品，其次品率为0.3. 从这批产品中任取一件是次品的概率为（）.
4
甲、乙、丙三个车间生产同种产品，次品率分别为[tex=5.571x1.286]gs7Y/7sgOPD8Qe4G4Q1rwfS818UVu6ZQffHDizWlg0w=[/tex] 从三个车间各取 1 件产品检查，求下列事件的概率:(1) 恰有 2 件次品;(2) 至少有 1 件次品.