已知某决策者的信息如下:
（1）初始财富为10；
（2）效用函数为U（x）=ln（1+x），x＞0；
（3）面临的损失服从[0，10]的均匀分布。
假设保险人可以为决策者提供免赔额为d的保险，保费按纯保费缴付。如果决策者用30%的初始财富来购买这样一份保险，则相比不买该保险，其期望效用可以提高（）。
A: 9.00%
B: 9.04%
C: 9.16%
D: 9.32%
E: 9.49%
（1）初始财富为10；
（2）效用函数为U（x）=ln（1+x），x＞0；
（3）面临的损失服从[0，10]的均匀分布。
假设保险人可以为决策者提供免赔额为d的保险，保费按纯保费缴付。如果决策者用30%的初始财富来购买这样一份保险，则相比不买该保险，其期望效用可以提高（）。
A: 9.00%
B: 9.04%
C: 9.16%
D: 9.32%
E: 9.49%
举一反三
- 某决策者拥有财富w，他的效用函数为是u（x）=lnx。该决策者面临的潜在损失X的分布列为P（X＝0）＝P（X＝20）＝0.5。该决策者对该损失购买部分保险，若损失发生，则保险人将赔付75%的损失。已知该决策者愿意支付的最高保费为10，则他的初始财富w=（）。 A: 30 B: 40 C: 50 D: 60 E: 65
- 某人拥有初始财富为5，财富效用函数为U（X）=kln（x），x＞1，k为一常数，面临的损失服从[0，1]均匀分布，如果他从保险公司购买该风险金额保险，那么他愿付出的最高保费为（）。 A: 0.49 B: 0.50 C: 0.51 D: 0.52 E: 0.53
- 两名投保人的效用函数均为财富的平方根，初始财富均为10000元。每人都有可能承受4000元的经济损失，其中低风险个人的损失概率是10%，高风险个人的损失概率是30%。假设保险公司无法区分二者的风险状况，则为了鼓励二者购买与自身风险相对应的保险，保险人可以向二者： A: 提供保费为400元的全额保险 B: 提供保费分别为800元保费的全额保险 C: 提供保费为400元的全额保险和共保率为50%、保费为600元的部分保险 D: 提供保费为800元的全额保险和共保率为50%、保费为200元的部分保险
- 两名投保人的效用函数均为财富的平方根，初始财富均为10000元。每人都有可能承受4000元的经济损失，其中低风险个人的损失概率是10%，高风险个人的损失概率是20%。假设保险公司无法区分二者的风险状况，则为了鼓励二者购买与自身风险相对应的保险，保险人可以向二者 A: 提供保费为400元的全额保险 B: 提供保费为800元保费的全额保险 C: 提供保费为400元的全额保险和共保率为50%、保费为600元的部分保险 D: 提供保费为800元的全额保险和共保率为50%、保费为200元的部分保险
- 随机变量X服从正态分布N(0,<br/>4),Φ()为标准正态分布的分布函数,则P{X <<br/>1}=( ) A: 1-Φ(1/2) B: Φ(2) C: Φ(4) D: Φ(1/2)