关于向量组的极大无关组，下面说法正确的是（ ）。
A: 一个向量组的极大无关组是唯一的；
B: 向量组的极大无关组与该向量组等价；
C: 一个向量组的每个极大无关组都含相同个数的向量；
D: 一个向量组的两个极大无关组可能含不同个数的向量。
A: 一个向量组的极大无关组是唯一的；
B: 向量组的极大无关组与该向量组等价；
C: 一个向量组的每个极大无关组都含相同个数的向量；
D: 一个向量组的两个极大无关组可能含不同个数的向量。
B,C
举一反三
- 关于极大无关组，下面正确的说法是 A: 秩相同的向量组一定是等价向量组 B: 一个向量组的极大无关组是唯一的 C: 向量组与其极大无关组是等价的 D: 如果向量组所含向量的个数大于它的秩，则该向量组线性无关
- 下列关于向量的极大无关组说法不正确的是 （ ） A: 极大无关组中可以包含零向量 B: 极大无关组可以表示向量组中任一个向量 C: 极大无关组不唯一 D: 极大无关组唯一
- 下列关于极大无关组说法不正确的是( ) A: 一个向量组的秩等于其极大线性无关组里向量的个数 B: 一个向量组的极大无关组只有一个 C: 一个向量组与其极大线性无关组等价 D: 一个向量组的秩与其极大线性无关组的秩相等
- 【多选题】下列关于向量组的极大无关组说法正确的是()。 A. 极大无关组可以表示向量组中任一个向量 B. 极大无关组可能不唯一 C. 极大无关组中的向量可能线性相关 D. 极大无关组中可以包含零向量
- 【多选题】下列关于向量的极大无关组说法不正确的是 () A. 极大无关组可以表示向量组中任一个向量 B. 极大无关组不唯一 C. 极大无关组唯一 D. 极大无关组中可以包含零向量
内容
- 0
若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。（ ）
- 1
向量组的极大无关组可以不唯一,但任意两个极大无关组等价. ( )
- 2
一个向量组的极大无关组一定唯一
- 3
关于向量组的极大无关组正确的是 A: 一定存在 B: 仅在向量组中有非零向量时存在 C: 若存在那么一定等价 D: 若存在，则极大无关组中向量的个数唯一 E: 若存在则唯一 F: 若存在不一定唯一 G: 若向量组秩为1，则向量组中任一非零向量都是这个向量组的极大无关组
- 4
含有非零向量的向量组的极大线性无关组一定是唯一的