如果某一个应力边界问题中有[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]个主要边界和[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个次要边界,试问在主.次要边界上各应满足什么类型的应力边界条件,各有几个条件?
举一反三
- 为什么在主要边界(占边界绝大部分)上必须满足精确的应力边界条件,教材中式[tex=3.357x1.286]u5sTfnsx662oH2aWXsjfnA==[/tex],而在次要边界(占边界很小部分)上可以应用圣维南原理,用三个积分的应力边界条件(即主矢量、主矩的条件)来代替?如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式[tex=3.357x1.286]u5sTfnsx662oH2aWXsjfnA==[/tex],将会发生什么问题?
- 设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]为数域[tex=0.929x1.286]nrJzN9qRndstwtgYfof7gw==[/tex]上的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维向量空间。证明：对任何大于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]的自然数[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，一定存在由[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]个向量组成的向量组，使其中任何[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个向量都线性无关。
- 试考察应力函[tex=9.357x2.429]XEqP5Nbgjgs8PiVThT/yp9IDRnMIhgzywS6zZQOJpdgiSBEX4ZtaGdBCk1a2l6fzdtXtQVW5FGrknGI6RxBGWA==[/tex]能满足相容方程,并求出应力分量(不计体力),画出题[tex=2.214x1.286]KvkJNWZClJUhXuJJekSlYA==[/tex]图所示矩形体边界上的面力分布(在次要边界上表示出面力的主矢量和主矩),指出该应力函数所能解决的问题。[img=326x169]17ceec650a7e71d.png[/img]
- 如果某一个应力边界问题中,除了一个次要边界外,所有的方程和边界条件都已满足,试证;在最后的这个小边界上,三个积分的应力边界条件必然是自然满足的,因而可以不必校核。
- 利用圣维南原理列写应力边界条件时，其只能用于下列何种边界（ ）。 A: 任意边界 B: 主要边界 C: 次要边界 D: 与坐标轴正交边界