函数$y(x)=C\cos x$（$C$为任意常数）与方程$y''+y=0$的关系是（） A: $y(x)$不是方程的解 B: $y(x)$是方程的通解 C: $y(x)$是方程的特解 D: $y(x)$是方程的解

2022-11-02

函数$y(x)=C\cos x$（$C$为任意常数）与方程$y''+y=0$的关系是（）
A: $y(x)$不是方程的解
B: $y(x)$是方程的通解
C: $y(x)$是方程的特解
D: $y(x)$是方程的解

答案：

D

0
方程$(x + 2y){\rm{d}}x - x{\rm{d}}y = 0$的通解是（）。 A: $y = {x^2} - x$ B: $y = C{x^2} - x$ C: $y = C{x^2} +x$ D: $y = {x^2} +x$
1
设函数y1(x)，y2(x)是微分方程y"+p(x)y=q(x)的两个不同特解，则该方程的通解为______ A: y=C1y1+C2y2(C1，C2为任意常数)． B: y=y1+Cy2(C为任意常数)． C: y=y1+C(y1+y2)(C为任意常数)． D: y=y1+C(y2-y1)(C为任意常数)．
2
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的解C1，C2是任意常数，则该方程的通解是 ( ) A: C1y1+C2y2+y3 B: C1y1+C2y2－(C1+C2)y3 C: C1y1+C2y2－(1－C1－C2)y3 D: C1y1+C2y2+(1－C1－C2)y3
3
$y=x$方程$ y - y' = 1 + xy' $的通解。
4
y=sinx在x=0处切线方程为 A: y=x+1 B: y=0 C: y=x D: y=-x

函数$y(x)=C\cos x$（$C$为任意常数）与方程$y''+y=0$的关系是（ ） A: $y(x)$不是方程的解 B: $y(x)$是方程的通解 C: $y(x)$是方程的特解 D: $y(x)$是方程的解