试求服从克劳修斯状态方程 [tex=8.214x2.714]dP4WXHmPGRqAUdXNG0iCHhkcSVsKmQDkwN9yz3nJuhSPXNiVyMsiPQTkMnr9/U1W[/tex] 的气体的临界参数,并证明当 [tex=1.714x1.0]KsdsXiz3TIoOwg7hgNuJBA==[/tex] 时该方程满足对应态定律。(上列状态方程中 [tex=3.357x1.286]dnKKbx7YmUfrBGDdvygIrGDwakuCAViDzk7+8AdvsVk=[/tex] 均为已知常数,[tex=1.143x1.286]MV0Nkh7FPj425CUnENGYog==[/tex] 为气体常数)
举一反三
- 试证状态方程为[tex=6.643x1.357]7H7NV0PWPrlfYAzZNCUo4MuDQuyQhxE8TptaIEX8J+Y=[/tex](其中[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]为常数) 的气体其可逆绝热过程的过程方程为[tex=7.143x1.286]aderuaiEHTYqHAMHjvnLbIjkhpSJJDxpw67P52sCJQk=[/tex]
- 试证状态方程为[tex=5.143x1.357]ak64/WPfrAEW7HswFd6EkQ==[/tex]的气体(其中[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]为常数):其 [tex=2.429x1.214]J+riB+EicwIorBS8GlLy4A==[/tex]为常数。
- 假设函数[tex=12.357x1.571]uAEyfspjewsilX5675tTfdFHCb4a9YpiQASslGzK1tAFRcUDKXHRYD/cebOHj5zbFARovO1Kqr4uaGNKNnxUTybLhh0Xh7v/FG7yUwv9ERg7SbMnFnlqOzM+5cEpPYQf[/tex]，且存在非零常数A,B和b>0，使得[tex=18.429x2.214]u5Ei/jC+B48Hely8KmsjTKNOgqedFiZ4jWZaux4Qzxef2Be/WfPYlxGQGdHFAZEp0SbN7Bnbh1IpeNyvSHxXVTQVO6x5LY0F4JJO7nMDE8soiH3FXYcSdWsxYDjvgDjIAT6EQq0crpiu3zM7o8QO4g==[/tex]，证明一维波动方程初值问题[tex=19.786x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAzz1EEFvh0W+KMVB3PRTO6PCr+9Cu2nJO0+TLZ61SGNhKW9jKfd7HgXX0/9r3C4By6AWNgiiUyyT2F6C1M3jE5gSUUGTbal6F2v3yOrGogu2y3YxKbsrSRV70py367LhEWadddt7juSMStXLOxIDOWTj/VC6nY/avghHtwmCEDMYtLD0CbqraO2W1glBpBpcZgA==[/tex]的解u=u(x,t)满足：存在常数c，使得[tex=7.571x2.0]aQeshb8uwXT2rSAknc2RhUhDp0yVFK0kA0m5HWkd2GZeW72KX3pvv4u9jmoqFghq[/tex]，并且确定该常数c.
- 证明方程 [tex=5.643x2.643]veMIbIHrCKyfJD6p8CsZieV/mC7jauoF+RoXvFL11rxcZNCHFWI1bp9PcV7QjXfuLz8jFJG3FjoRv6p+Zfkmnw==[/tex] 经变换 $x y=u$ 可化为变量分离方程,并由此求解方程：[tex=8.429x1.571]8HRcqzX3v4Y2lj/bxKtUWyTaeJGkmxPo/lnb2KrFyUkh3bTJjq7hgObaU0hI8NF68rCBoV64ntgfXyGigpHhLQ==[/tex]
- 设方程[tex=5.643x1.357]r1/libd7OSlfzu89S23PgtZT9idtAY89YiA87iP4eQ4=[/tex](1) 当常数 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 满足何种关系时,方程有唯一实根?(2) 当常数 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 满足何种关系时,方程无实根.