试举出满足下列条件的关系有反身性，对称性，但无传递性。
解 [tex=6.214x1.357]uM2XpJQu1J/VB8eG+8vRromE8I2OVUrntuOLqsUuf04=[/tex]对任意的[tex=2.857x1.214]Z4KhlWPfpX14IDhkM13muw==[/tex]规定:[tex=8.286x1.357]QIv6y/9T6oxGT8Ou7xLYdLfFmNWR8Lf9+ude4nJOzdzIKBxyrA4Tnf9fRhqtVS8x[/tex](a) 对任意的 [tex=2.143x1.214]dY7GNsC7qPJgOXvjZ1FDMA==[/tex] 由于 [tex=3.929x1.214]zM9CF6xDQwP5A0BUNQdrKg==[/tex] 因此[tex=6.143x1.357]fJ4iLDH3vyo6R8inP0S4sHyv62n0bF1Wjd4vK0SvCnI=[/tex] 从而 [tex=2.143x1.0]EtvyFsMA1pzT715nzAtsYA==[/tex] 这说明 [tex=0.786x0.643]Fq4chbc/83C0IHc7Hla3Kw==[/tex] 具有反身性;(b) 设[tex=2.857x1.214]Z4KhlWPfpX14IDhkM13muw==[/tex] 如果[tex=2.071x1.214]CLYOm7y3ldoQJSV6gaghqA==[/tex] 则 [tex=4.143x1.357]Z+cULLTpvzUbZDEVBWH2E9+Ao0lWa/7UPUs45Ul5jFI=[/tex] 于是 [tex=6.929x1.357]EVjv132/DLiz7lHSMolBlyn/EYXuhzMtlEggujv7fcw=[/tex] 从而 [tex=2.071x1.214]3hX7+LnKxO1nQBq5iXjzjA==[/tex] 这说明 [tex=0.786x0.643]Fq4chbc/83C0IHc7Hla3Kw==[/tex] 具有对称性;(c) 取 [tex=3.643x1.214]tJrWaH3i500Upffd0Je8jA==[/tex] 则 [tex=10.857x1.357]fNL32geiSS+8b71L1dchgnLo4m/y2qUvuVzHWl+JQrQ=[/tex] 于是 [tex=4.143x1.214]otksEkL3Q6dDpaHCrFrF89+3P/gkvJliJJYuzkyPd6A=[/tex] 但 [tex=2.643x1.214]W2Y3V7GeiD5U4IEk6Njj/g==[/tex] 这说明 [tex=0.786x0.643]Fq4chbc/83C0IHc7Hla3Kw==[/tex] 无传逆性。
举一反三
内容
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等价关系具有的性质有()。 A: 反对称性 B: 对称性 C: 反身性 D: 传递性
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等价关系中的传递性和对称性,为什么不能推出反身性?
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等价关系具有的性质不包括（）。 A: 反身性 B: 对称性 C: 传递性 D: 反对称性
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设[tex=6.357x1.357]N4YVZlS1nddONSDcST4oCInCPns6XN8C0EG3I3KVbEQ=[/tex]，试举出一个[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系的例子，使其同时不具有自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性。
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设集合A={a,b,c},构造关系R满足性质:1.具有传递性和对称性,但不具有自反性。R=(1)2.具有自反性和对称性,但不具有传递性。R=(2)3.具有非自反性格对称性,但不具有传递性。R=(3)4.既不具有自反性,也不具有非自反性。R=(4)5.具有自反性,传递性,对称性,反对称性。R=(5)