一曲线通过点[tex=2.643x1.286]50redQf0KzivEJ9z9Mtev8jR71gScnTvOJK+2y0hnZs=[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
解 设曲线方程为[tex=3.714x1.286]ILxTGSNsFVqbb4UrB1q2og==[/tex]，由题设，有[tex=2.857x2.0]4AuFSHIlRNBYGYNGbRhVOebzJf/3zXjIWh5PthAILiw=[/tex]，即[tex=4.429x2.214]Lcrz1ulZxDAAr5wf5G+NsUhXUIr6AnZs72oAzqXp96fL/37NvfwAuCxeFwbd3FqF[/tex]，[br][/br][tex=10.857x2.0]H7rWDdc8V6OmldHxdiGe1wqJu0C29oHQaMmbJG6BFs9yTyI52BjRPIUr1RjATPYlYfLg2H0EcMAZlF7B3Lxhtw==[/tex]。又点[tex=2.643x1.286]50redQf0KzivEJ9z9Mtev8jR71gScnTvOJK+2y0hnZs=[/tex]在该曲线上，所以[tex=5.643x1.286]FQoPEQFy+5WcQqy7fMEfpsXje6JWKgXIBNMmkO/kLW0=[/tex]，[tex=7.571x1.286]hfoI4DG6w5BFsGIqiVI0aM7mQ6v2BnPPIqzdAPbR1qc=[/tex]，故该曲线的方程为：[tex=5.5x1.286]rRzvZzlcKdENmgNbfWPAbMRFPnN1EZaQsAlC89TbGsc=[/tex]。
举一反三
- 一曲线通过点[tex=2.643x1.286]2HTO3kCP5Zpaj/QQZlVAPbLYKrM3DxpPdIQ4WhULLLA=[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
- 一曲线通过点[tex=2.571x1.571]5fh3GK64erfYXoeyHBblbCKpMEPtKJSqKNNGTSyqquQ=[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
- 一曲线通过点[tex=2.5x1.286]aN2jJ9IKZhdxBNktw9CKscYVbvi7Hq1AYvd4W6lOteQ=[/tex]，且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求该积分曲线。
- 一曲线通过点[tex=2.714x1.571]oNC/87xZjz22SppDScmEM1OULFPgvxMQfrjPrBbYb/yG2OgAGDekKbPt6N+Hwr5b[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
- 曲线通过点[tex=2.714x1.571]2WFXeptbGgkc8eUXQzh7gG7+tgTBcg9rOA6E7j10yzoQSJO7NAy6rysAYVpu0SVV[/tex]且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求曲线的方程.
内容
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一曲线通过点[tex=2.714x1.571]lkEdLqOa3fxGxrBAalA65+W8cYttyqyFVp0A5Wre9wc=[/tex], 且在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
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由曲线通过点[tex=2.714x1.571]lkEdLqOa3fxGxrBAalA65+W8cYttyqyFVp0A5Wre9wc=[/tex],且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线的方程.
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一曲线通过点 [tex=2.714x1.571]lkEdLqOa3fxGxrBAalA65+W8cYttyqyFVp0A5Wre9wc=[/tex], 且在任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线方程
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曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 经过,点 [tex=3.0x1.357]Vb+JPeX9J+KVqjGxcDZePg==[/tex], 且在任一点处的切线斜率为该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
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一曲线通过点 [tex=2.571x1.571]2WFXeptbGgkc8eUXQzh7gG7+tgTBcg9rOA6E7j10yzoQSJO7NAy6rysAYVpu0SVV[/tex]且在任意点的切线的斜率等于该点横坐标点的倒数，求该曲线的方程