解：设曲线方程为[tex=3.714x1.286]ILxTGSNsFVqbb4UrB1q2og==[/tex]，则点[tex=2.214x1.286]S6NgNKNoH80dgKR3db0eeg==[/tex]处的切线斜率为[tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex]，由条件得[tex=4.0x2.357]U93ae75fuTDIyESpUsh0Zr5APytis2WYtwaFY5yKdm0=[/tex]，因此[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]为 [tex=0.786x2.0]ao5M0uNuz5woYJhBNjpIwEcGFLMs6NARDzJgT6yTpVs=[/tex]的一个原函数, 故有[tex=10.643x2.643]LNkU3njdPBB1T3jcS1ZT6ZilpFcVw+FyPg96hITCNMoeDxoe3xagnO4nCW8hU/OR3J/R33Oy/Lk7QUjWMwpfJw==[/tex]。又，根据条件曲线过点[tex=2.714x1.571]oNC/87xZjz22SppDScmEM1OULFPgvxMQfrjPrBbYb/yG2OgAGDekKbPt6N+Hwr5b[/tex]，有[tex=3.857x1.571]PXcZcKj2aKI8l8wBemyglh2X1xaaZYgQea49y+tB9X1W5xPaPn7RhX+GJeVITaOX[/tex]解得[tex=2.5x1.286]Seg+vnsEAUq72Z1eAyK6MA==[/tex]，即得所求曲线方程为[tex=4.286x1.214]3pPo+GGc5EnyEOrDmZ2o1A==[/tex]。