平面的等距变换[tex=1.143x1.0]yhFp4e0lIXSTpIpMw6KKyQ==[/tex]若有两个不动点[tex=2.071x1.214]T7Q298OLkEE1EiFyFAdlNg==[/tex] 则直线[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]上每个点都是不动点.
举一反三
- 设 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 点位于线段 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 上,且分 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 为 [tex=2.857x1.214]IP1iusUo7e4SrGoGd5owYw==[/tex] 为 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 所在直线外一点,已知 [tex=6.929x1.857]nTauydNa/9hor+dUdkGtGi++NwTQJ1Ac0G2BFu4o9m6u1QIZfB84+FUZ9qJVVmTxs8kdLHWQ/FvcW0uBP7cD9g==[/tex] 试用 [tex=1.929x1.0]HfA7roUKutL9tda906MBiw==[/tex] 表示 [tex=3.143x1.643]dXdbpRltbRBIYSTY1tmtD7M+BnAtJ277Wu3zN/6l07k=[/tex]
- 如图所示，均匀带电直线[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，电荷线密度为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]。求(1) 在[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]延长线上与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]端相距[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]的点[tex=1.0x1.0]ZmzA1h5UrOetF+Bsx6o1og==[/tex]处的电场强度；(2) 在[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]的垂直平分线上与直线中点相距[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 处的[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]点的电场强度[img=391x177]1791c2b14a4f221.png[/img]
- 求分式线性变换[tex=3.714x1.357]5I/Hlqe2IRg1XWYHgtmW1w==[/tex]使点 1 变到 [tex=1.0x0.786]meumCKLohU1CkfPToBQMsw==[/tex],点 [tex=0.286x1.0]vXK9hk70a1dnR3y7BiaZeA==[/tex] 是二重不动点.
- 对于函数 [tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex], 如果存在一点 [tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex], 使得 [tex=2.929x1.357]MyWa/rFst2JrhAIUHB+wbQ==[/tex], 则称[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]为 [tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex] 的不动点.利用介值定理证明: 定义域为[0,1],值域包含于[0,1]的连续函数必有不动点.
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?