举一反三
- 求平行于向量 [tex=5.429x1.357]x/6iEXip+O1XKxx+AJCEK+iJDnwWTs6vrfapGMpSAys=[/tex] 的单位向量.
- 设向量[tex=2.286x1.143]vh2VKjfOJDFXsd7yBWA8/g==[/tex]与向量[tex=2.786x1.143]3TI3f1R4EN7cKJjQRI13dA==[/tex]垂直，向量[tex=2.286x1.143]Eep/SodFvLquJf1HsNEm/A==[/tex]与向量[tex=2.786x1.143]d5opC0JhhCCzX725NJnNkg==[/tex]垂直，试求向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的夹角.
- 已知3阶矩阵A与3维列向量 x 满足[tex=6.857x1.357]zd0nq0IiNsY0hFTyLJHQy4eC+A8zUY14VqChcVve0aM=[/tex],且向量组[tex=0.714x0.786]Qp78QkdFrqytlOsANWrP9w==[/tex],[tex=3.5x1.429]c2YtesCJSYo0KOSy0rMECg==[/tex] (1)记[tex=10.643x1.357]3tyZrBE07WCx0ZFK2Y3aVjbjYUrJ/5Q0lIjkUE1dgc8=[/tex],求三阶矩阵B,使AP= PB;(2)求[tex=1.357x1.357]0awZUhfhOcjHk6LSkdT6Gw==[/tex]
- 已知向量[tex=5.643x1.286]2HKJ+34uBXu3DbhHKLrGKQ==[/tex]，[tex=5.5x1.286]YxBSYjqnkOglv+HFGSt5XQ==[/tex]，[tex=5.5x1.286]A94SJl+klKm/VJjddX9d+A==[/tex]，求：(1)[tex=6.786x1.286]TkoPO9ooAPZE8kDX0Ksl4/ZY708Rsy7drjUyImg7U8k=[/tex]；(2)[tex=4.071x1.286]wLCgIV9Inyr6HA4KUwzc3o8dW+QaqtN8Vh4Ic4T9aKo=[/tex]；(3)[tex=4.571x1.286]wLCgIV9Inyr6HA4KUwzc3oQ8chRS+v5X/lEvFUZAFCU=[/tex]；(4)[tex=6.857x1.286]+8TpnXhNjVA8ASM37C57bPO2VHJACzhdrkBhWbOw8pepTAtBRrxQ67nhgbDgIjYW[/tex]．
- 验证公式：向量[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的长度为[tex=4.786x1.571]iCS7H6dTwwsHED4zFIsvXhrnDVUgdnot4y/43iPaWE7BqC4jCNZu5C7wR85wArep[/tex].特别地,长度是 1 的向量称为单位向量；零向量的长度为0
内容
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已知[tex=3.143x1.214]a2TRVhDQ15H4ea4ox3caLw==[/tex]三顶点[tex=13.429x1.357]7qTeC4s2lsu+ZlUX5QrSjYewcY9Q+XxSgMB9VG2vzAU=[/tex],试求（1）三角形三边长；（2）三角形三内角；（3）三角形三中线长；（4）角A的平分线向量[tex=1.714x1.643]WjVc0V4V/+jVSlNWmvREyQwM6lYq57dWHj+PYXOGjhs=[/tex]（终点[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]在[tex=1.5x1.0]RlW7nqK9loRKpEZxlhR16g==[/tex]边上），并求[tex=1.714x1.643]WjVc0V4V/+jVSlNWmvREyQwM6lYq57dWHj+PYXOGjhs=[/tex]的方向余弦和它的单位向量
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设向量 [tex=5.786x1.357]lsxB6ksNMrDIznSnNXm8JA==[/tex]向量 [tex=5.714x1.357]B2HcoUDMd3fDl4p9o111ADIXttWMwwRmF5xiRC623g0=[/tex]试求: 与[tex=1.286x1.214]CwZnp5/oVqMHCOiVV60jkw==[/tex]两个向量均垂直的单位向量.
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求下列直线方程过点(4, -1, 3)且平行于向量 [tex=4.429x1.357]QFa8Gr8y2L8yeV5lrJT04Q==[/tex] 的直线方程.
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已知二个非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，求[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]值, 使[tex=2.286x1.143]A+WC4/pzfjp2q3MzqAxgJQ==[/tex] 与[tex=2.286x1.143]obnSXG3xGGVbhkhQWnToBw==[/tex] 共线.
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一向量的终点在点[tex=6.214x1.286]9FJA7co+PeUW8QTdTHTcQ4+0SptsO1jolgoXlI6v3hg=[/tex]，它在[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴和[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴上的投影依次为4，-4和7，求这向量的起点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的坐标。