已知3阶矩阵A与3维列向量 x 满足[tex=6.857x1.357]zd0nq0IiNsY0hFTyLJHQy4eC+A8zUY14VqChcVve0aM=[/tex],且向量组[tex=0.714x0.786]Qp78QkdFrqytlOsANWrP9w==[/tex],[tex=3.5x1.429]c2YtesCJSYo0KOSy0rMECg==[/tex] (1)记[tex=10.643x1.357]3tyZrBE07WCx0ZFK2Y3aVjbjYUrJ/5Q0lIjkUE1dgc8=[/tex],求三阶矩阵B,使AP= PB;(2)求[tex=1.357x1.357]0awZUhfhOcjHk6LSkdT6Gw==[/tex]

2022-06-16

已知3阶矩阵A与3维列向量 x 满足[tex=6.857x1.357]zd0nq0IiNsY0hFTyLJHQy4eC+A8zUY14VqChcVve0aM=[/tex],且向量组[tex=0.714x0.786]Qp78QkdFrqytlOsANWrP9w==[/tex],[tex=3.5x1.429]c2YtesCJSYo0KOSy0rMECg==[/tex] (1)记[tex=10.643x1.357]3tyZrBE07WCx0ZFK2Y3aVjbjYUrJ/5Q0lIjkUE1dgc8=[/tex],求三阶矩阵B,使AP= PB;(2)求[tex=1.357x1.357]0awZUhfhOcjHk6LSkdT6Gw==[/tex]

答案：

解(1）因矩阵P的列向量组线性无关,故P可逆,从而[tex=4.929x1.214]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5iFqI1Uz5Blvxbz6GXwckVHt7VRX31ckKwtYkLDxNZQtqSltTdxENLONKuXxoIYWoyJjyR4lbx7Bc2cGioSap3I=[/tex] .本题的困难在于没有具体给出A和P的元素,而是它们之间的一些关系式.下面就利用这些关系式来计算B.  [tex=13.5x1.357]/30BzHWG5HtOOldg4IY7SGDDitbVdopgfqP5iwQXtnMNIuPJd/UwOKxF1gnfwcf6z15nobFvzs62xN9t3ErV+y0lJUqFXoIhsc65v3S4hC2JPYWcSY7TdiznwdLTeDTgBCZ2neostFYViE6f5ND/Mb/IMsYKnDQlV3xq2UmznbMVOet66TdWoyqZwzjRFwCHCCMaQ88hUIO1mXEK1gDEjzVYjjUF0Se9K7V2AN/cDOc=[/tex]，因[tex=17.786x1.429]rsTcXnJeevSJ4Zr9UNf5EQ9Qoc7WwPqQoLAVkxJApd/DpENu2ZBf3v8TZ5Cue0uX[/tex]故[tex=7.071x1.357]NDgcje9UTYGlSHR8HfO4fDQMsW2wrWdbllAdc+raAto=[/tex][tex=19.643x3.643]CWYF2T0/7D3wii8Wk1NvHzHmmyYo7d2SnMDV91gABBnAn0/sYwP4Im6LWqt3nQEgWGeToQKEcVCWuJO+jCeK5ObUXKyKXHtOlAS1oL6C7juQqW3+glbhAx1HEeFHkn3Ug/TiznlNOqVTDBeUyZJsVT4ZZFOyclCqJm09QXuQfr1VSl1D2ioFrMh7epB8EmdxlGFLL1AOaF7bVDMQDOV/ihH9XJwSrwa/WwCI8bnM9FA=[/tex]，于是 [tex=12.5x3.643]73TSHP9gc+q02oRpmW/zacjk/FIH67y6lFMH97IWCRPCk8LPtrQTCCvmn6fpwSnDWP7rc1GLxQ3CmUQhM0reA5o5rvIKK7pANa7UZTi/yi42tyu7M8vvzYHYSIpo6kCf[/tex],矩阵B就是向量组[tex=5.357x1.214]h5v2DVW2pcgTCLgYy9D+H161b75qa7ddz0kdhOO5nI6jtL19eDrCuVL2k/ACIPOcr0PZWYH+zKKW14BbsbJf0GPgglVVS2D6cEnD/MaJ+tw=[/tex] 由向量组x,y,z线性表示的系数矩阵).(2)由[tex=4.643x1.214]qAfCQIbkwRUTu9/xwRqKuA==[/tex],两边取行列式,便有[tex=4.714x1.357]G/9Fuoeq46bw2mP7IaZGvg==[/tex]

举一反三

内容

0
求柱面 [tex=3.929x1.429]/zgqabtImeIaKGhfpDlfIA==[/tex] 与三张平面 x =0, y = x , z =0 所围的在第一卦限的立体的体积。
1
设3阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值为-2, -1, 3,矩阵[tex=6.786x1.357]5sQBSCH1+oEoQda8DcapHw==[/tex],求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行列式[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]
2
设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
3
设 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值互不相同，若行列式[tex=3.071x1.286]FYCnFYQQa8C3I+O2sfSSGA==[/tex], 则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
4
【单选题】分段函数: ,下面程序段中正确的是__________。 A. If x < 0 Then y = 0 If x < 1 Then y = 1 If x < 2 Then y = 2 If x >= 2 Then y = 3 B. If x >= 2 Then y = 3 If x >= 1 Then y = 2 If x > 0 Then y = 1 If x < 0 Then y = 0 C. If x < 0 Then y = 0 ElseIf x > 0 Then y = 1 ElseIf x > 1 Then y = 2 Else y = 3 End If D. If x > =2 Then y = 3 ElseIf x > =1 Then y = 2 ElseIf x > =0 Then y = 1 Else y = 0 End If