某车间有200台机床独立工作,每台机床在工作时间内有70%的时间开动,每台机床工作时需耗电1 kw,问应供应多少电力才能有99.9%的把握保证该车间正常生产.
设X为200台机床中同时工作的机床数，则X~B(200,0.7)，[tex=19.0x1.357]yhg6pu966s0QZLjdWpcBDDZ/9cF1Ff3gxT+KA7S3sQuOYRIpNjO4nuP4NOlIiHig[/tex]由定理7.3知X~N(140,42).设该车间至多同时开动m台机床，由题意，[tex=15.214x2.786]R17N+6VUYQY628cgjiA1Sxksoiw9CtfJc8I+bpmA4jMvC39WCLi3y6Qrrt64/2qLqbOeqgsFLyH1Ei8gFTFaZjIoi2aNJCO3oOBTdZCfdcY=[/tex]，查表知[tex=6.929x1.357]iVqRPPWJOlyo99cSgNNBYXRwg3Y/kNL+ZLz7bMCtLmc=[/tex]，故有[tex=14.0x1.429]cdU2h3DvTKaVmoJRZ0GBXHFYD2mIxjKZDAGOvVYv6le8feynpK6LFCoLFv9JplbG[/tex].因此，只要供应161kw的电力便能以99.99%的把握保证该车间正常生产.
举一反三
- 某车间有200台机床，由于各种原因每台机床有60%的时间开动，每台机床开动期间耗电能为[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]，问至少供给此车间多少电能才能以99.9%的概率保证此车间不因供电不足而影响生产?
- 某车间有同类型机床200台，每台机床开动的概率均为0.6，开动时耗电均为1千瓦，且各台机器开动与否相互独立.要以99.9%的概率保证机床的用电需求，至少要给该车间提供多少电力.
- 某车间有同型号的机床200台，在1小时内每台机床约有70%的时间是工作的。假定各机床工作是相互独立的，工作时每台机床要消耗15KW.若要以95%的可能性保证此车间工作正常，则至少需要电能（应用中心极限定理计算） ()
- 某车间有同型号机床200台，每台机床开动的概率为0.7，假定个机床开动与否互不影响，开动时每台机床消耗电能15个单位 . 问至少供应多少单位电能才可以[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的概率保证不致因供电不足而影响生产 .
- 某车间有10台7.5kw的机床，如果每台机床使用情况是相互独立的，且每台机床平均每小时开动12min，车间给机床供电的空开当用电负荷超过48kw就会跳闸，问车间供电正常的概率是多少？
内容
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某车间有同型号机床 [tex=1.5x1.0]O0xzQQxGmD0SuS78vGZevQ==[/tex] 台,它们独立地工作着，每台开动的概率均为 [tex=1.286x1.0]plYB7DJ2i7s2mfU8hzgtHw==[/tex], 开动时 耗电均为 [tex=2.071x1.0]GscSYpE1pAHpZk6tzKjxNDqUiUEllSFJdp90c1FsUNc=[/tex], 问电厂至少要供给该车间多少电力,才能以 [tex=2.643x1.143]mHBN+OzvYqAHBCGATuXdsw==[/tex] 的概率保证用电需要?
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某车间有10台功率各为7.5千瓦的机床，如果每台机床平均每小时开动12分钟，且各台机床的工作状态相互独立.求10台机床用电总功率超过48千瓦的概率.
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某车间有400台同类型机器,工作相互独立.每台机器需要的电功率为θ瓦,由于工艺关系,每台机器开动的时间占工作总时间的[tex=0.786x2.357]K8W/rlyxrnQvC2MXs41Tag==[/tex],问应该供应多少瓦电力才能以99%的概率保证车间有足够的电功率?
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某车间共有9台机床，各台机床在工作中开动的概率均为0.2，且工作状态相互独立.如果供给该车间的电力至多允许6台机床同时开动，求出现电力不足状况的概率.
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设车间有100台机床，假定每台机床是否开工是独立的，每台机器平均开工率为0.64，开工时需消耗电能[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]千瓦，问发电机只需供给该车间多少千瓦的电能就能以概率0.99保证车间正常生产？