设随机变量[tex=2.643x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex]的概率密度为[tex=13.786x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbeUQyaoF09nCPhE5jc02P4HXTg11M4eZF0AnmspP+9DKvS4Ab2Y8nOweMCnt2LOezQ==[/tex]问：随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]是否相互独立（需说明理由）？
举一反三
- 设随机变量[tex=2.643x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex]具有概率密度 [tex=13.786x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbeUQyaoF09nCPhE5jc02P4HXTg11M4eZF0AnmspP+9DKvS4Ab2Y8nOweMCnt2LOezQ==[/tex]求[tex=9.571x1.357]lBv1hWdvvhZJGLvvUAYaKFM2gENwpCCXyEl0jHesUvUY7GueI7D8wgYGmZQQC5oj[/tex]
- 设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]独立,[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]上服从均匀分布,[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]服从指数分布[tex=1.786x1.357]awqvNHHPYkNPyosONmVKxg==[/tex],求二维随机变量[tex=2.643x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex]的联合概率密度.
- 设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]在圆域[tex=4.5x1.429]ptnhK+BqPbYzfoYOryGrkA==[/tex]上服从均匀分布(1)求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的相关系数[tex=0.571x1.0]BMX8X5xI0h1MuijqrEhCyw==[/tex];(2)问[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]是否独立.
- 把一颗均匀的骰子随机地掷两次.设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示第一次出现的点数,随机变量[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]表示两次出现点数的最大值,求二维随机变量[tex=2.643x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex]的联合概率分布及[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的边缘概率分布.
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 都服从 [tex=3.071x1.357]HQ1ThyvAmW6Uz+O4RYDQEQ==[/tex] 分布，且 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，求 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合概率密度函数.