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  • 2022-06-07
    把一颗均匀的骰子随机地掷两次.设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示第一次出现的点数,随机变量[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]表示两次出现点数的最大值,求二维随机变量[tex=2.643x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex]的联合概率分布及[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的边缘概率分布.
    • 随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的可能取值均为[tex=4.429x1.214]rxwVvOi/asTga+nOZ0L2KA==[/tex],由于[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]表示两次出现点数的最大值,因此当[tex=2.143x1.214]tk5+6DSzYzlp007d5jXk6w==[/tex]时,有[tex=10.143x1.357]BdWcM2Z0tpA8IPoDe0bCxe5pT1B9CED/Beh5SDjGgUY=[/tex].若第一次出现的点数为[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex],即[tex=2.143x1.0]IWGmzk1r5n0T9D0xZwFR3w==[/tex],则第二次出现的点数[tex=0.429x1.214]adIpAOtu2Zm0WIyZC7drnQ==[/tex]即为[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的取值,因此有[tex=15.214x2.357]ki5YUBK0ivVtQ/6dCaybQSHJNVMgMM1IXl4MEpld8VXqVNLKKVgyCU05dBrKhSdBC4D8DnM1MEqXAAzb7+h+hw==[/tex],[tex=5.643x1.214]PC8uT/1p7+qBAYHxrVChgyioCPlkqjzLfMK1arQ7KYU=[/tex].若第一次出现的点数为[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex],即[tex=2.143x1.0]NH4p27Hao5h9um9MsiduuA==[/tex],则第二次出现的点数为[tex=1.5x1.214]DeuxSwY77MuKEtQTCwEdNQ==[/tex]时,[tex=1.929x1.0]+53oGjmK87ZuKCmQhMWfNA==[/tex],第二次出现的点数[tex=2.286x1.214]ZqsSRG7x2EVfykOBT9iMUA==[/tex]时,[tex=1.786x1.214]slWUpNctk2sTHfXe+Bf5Ew==[/tex],因此有[tex=15.357x2.357]FGxQi3asK//X/pkcOfX8kM/nt4C+EFLtCMHGewki8FxOZ2wrFHPGKsc883mRlHhozJMs0vbhhMhgqMrxNQrXZQ==[/tex],[tex=15.214x2.357]DZ+008Dgus2aFrPIvqqwT0It10AqWYH+pNKsO6OAN8jMR/E/irDggIIZbgpj+DdLS4G8jjcOk+0xW46v3j4wzg==[/tex],[tex=4.571x1.214]UM20xKyaZaGBiNXs24W9jQ==[/tex].依次类推,有[tex=13.143x17.0]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[/tex][tex=16.571x19.214]/Bud+B7stFnj8ejBkFWAwpgkrmq+rJEPM2VKajc1nhKUJr/e3Wsb28dFRzZbl1c2XAWbS+DuSjRtvZ1xfpiGSZBRZ9rtnlVnA+10KGCcYaLQMOEZxZsUaHWV4yzzs2mgCWZ2GOTm3S3Lbnp2mgCONzIlliRCyf65mdXnbxPl7bQ4A/vRmzrOV9tgHutFwr8Zr3Y6GeOx5G24pU6dYgfvlJmVv5Bde7JDg6KzyfgjsBCf5Hd5VB8bi9QOxObhReXSPdEzsfh7hcy0aTdXHSzXHZTh8Eqp18DDjooM7IgCBVo7qh6AI42UgizNN6698CCB6hahjuF4d1RrsjvAjQoTnIymYfF5YEBOSB2zRbawKcph9HP2J9iEw1i7i+W4PHep74ctRo0UaE+L9XCIX2bLHsCJ9Q/3Nmkvk5T1890a1o4aaJaNUxXM9ppvSTFXeplt[/tex]因此二维随机变量[tex=2.643x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex]的联合概率分布及[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的边缘概率分布如下[img=1435x652]179178a4d96e43b.png[/img]
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    举一反三

    内容

    • 0

      将一枚匀称的硬币连续抛两次，用[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示“两次中正面出现的次数”,用[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]表示“两次中反面出现的次数”.求二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]UUktqzkQMMG6JqubZ4eKDQ==[/tex]的边缘分布列.

    • 1

      将一枚匀称的硬币连续抛两次，用[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示“两次中正面出现的次数”,用[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]表示“两次中反面出现的次数”.求二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]UUktqzkQMMG6JqubZ4eKDQ==[/tex]的联合分布列.

    • 2

      设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的联合分布列为[img=428x112]1791c55af868683.png[/img][tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的相关系数[tex=0.571x1.0]hPvvoj2wbfpbBBU9Fgv0pA==[/tex]

    • 3

      设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的联合分布列为[img=428x112]1791c55af868683.png[/img]判断[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的相关性和独立性.

    • 4

      一颗骰子拖两次，求以下随机变量的分布列:(1) [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示两次所得的最小点数;(2)[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 表示两次所得的点数之差的绝对值.