下列公式中变元y是自由变元的是（ )。 A: ∃y(∀xP(x,y)→R(x,y)) B: ∀xQ(x)∧∀y∃xA(y,x) C: ∃xP(y)∨∀xQ(x,y) D: ∀yC(x,y)∧∀x﹁Q(x)

2022-10-30

下列公式中变元y是自由变元的是（ )。
A: ∃y(∀xP(x,y)→R(x,y))
B: ∀xQ(x)∧∀y∃xA(y,x)
C: ∃xP(y)∨∀xQ(x,y)
D: ∀yC(x,y)∧∀x﹁Q(x)

答案：

C

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在谓词公式(x)(P(x,y)→Q(x,z))∨(x)R(x,z)中y是自由变元
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对公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(x,z))∧∃xP(x,y)使用代入和换名规则后得到的公式为( )。 A: ∀u∀y(P(u,y)∨Q(u,z))∧∃wP(w,s) B: ∀x∀u(P(x,u)∨Q(x,z))∧∃xP(x,y) C: ∀x∀y(P(x,y)∨Q(x,u))∧∃xP(x,s) D: ∀x∀y(P(x,y)∨Q(x,z))∧∃uP(u,z)
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谓词公式∃y(∀x(P(x,y))→P(x))中y是____变元
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下面的命题公式中,不存在自由变元的是()。 A: (P→Q(x))→R B: ∀x(P(x)∧Q(x))→R(y) C: (P(x)∨Q(y))→R(y) D: ∀x(P(x)→Q(x)∧R(x))
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谓词公式∃y((A(x,y))∨H(x))中y是______变元