在市场经济中,商品价格随需求量增加而上涨,随供给量增加而下降，可以简单地用一个线性方程衣示这种依赖关系. 需求关系: [tex=3.5x1.214]jKJh36msWp25IKCe8/miyw==[/tex],其中 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]为价格,[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex] 为需求量, [tex=3.071x1.214]EYcPGIfsG2ij/y0S9ZA8jQ==[/tex] 为常数. 当 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 上涨时 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex] 将或少. 供给关系: [tex=2.286x1.214]787Y7faXJUNx4g5A6V/QvQ==[/tex], 其中 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]为价格,[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]为供给量, [tex=2.357x1.071]4T26yXsA0w27cxlSaZXu7w==[/tex]为常数. 当 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]上涨时,r 将增加. 假设价格随需求量能够做到即时变化,而商品生产和流通需要时间,因此供给量随价格的变化需要 1 个单位封间的延迟.假定每个时间的需求量都和供给量相等,考虑一个时间序列 0, [tex=5.429x1.214]VVrEOwnyUSKv7PNdpLizQ3SYU0j23+P4cORvystU5Ug=[/tex], 设时间 0 的价格是 [tex=0.929x1.0]+6tyUK6ieVPV2c6ajFJc/A==[/tex], 求时间 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的价格 [tex=0.929x1.0]q10p97+zFe0XcRTKyZux/w==[/tex].

2022-10-27

在市场经济中,商品价格随需求量增加而上涨,随供给量增加而下降，可以简单地用一个线性方程衣示这种依赖关系. 需求关系: [tex=3.5x1.214]jKJh36msWp25IKCe8/miyw==[/tex],其中 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]为价格,[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex] 为需求量, [tex=3.071x1.214]EYcPGIfsG2ij/y0S9ZA8jQ==[/tex] 为常数. 当 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 上涨时 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex] 将或少. 供给关系: [tex=2.286x1.214]787Y7faXJUNx4g5A6V/QvQ==[/tex], 其中 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]为价格,[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]为供给量, [tex=2.357x1.071]4T26yXsA0w27cxlSaZXu7w==[/tex]为常数. 当 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]上涨时,r 将增加. 假设价格随需求量能够做到即时变化,而商品生产和流通需要时间,因此供给量随价格的变化需要 1 个单位封间的延迟.假定每个时间的需求量都和供给量相等,考虑一个时间序列 0, [tex=5.429x1.214]VVrEOwnyUSKv7PNdpLizQ3SYU0j23+P4cORvystU5Ug=[/tex], 设时间 0 的价格是 [tex=0.929x1.0]+6tyUK6ieVPV2c6ajFJc/A==[/tex], 求时间 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的价格 [tex=0.929x1.0]q10p97+zFe0XcRTKyZux/w==[/tex].

答案：

 设第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 时间的价格为 [tex=0.929x1.0]q10p97+zFe0XcRTKyZux/w==[/tex], 需求量为 [tex=0.929x1.0]hUUSBu+RFo9gXWj40b9Snw==[/tex], 供给量为 [tex=0.929x1.0]1R1xhA0+rYOSK5LaGhxcLQ==[/tex], 那么有[tex=6.214x3.929]GE56u9QCDTqcLxZ66HADypUnPZRsPu0sWdJ57HeRnRw6XikxKVb/jk9GjBJWXLS7CrLi78U1mHnwzBUhrp6qaqN2KqT6o9gW5Eqsjl4a9Z14S/XA3hkdc+5/91NWZwcLqC+9qNJd7Kw5NLRjH1hkzA==[/tex]将后两个方程代人第一个方程得到[tex=5.929x2.429]kO1bq6gAdE3xSFA1kz+Iu8wPadj3E6ZGyF08988dbzsoBjFMBrq0laSp9FSpvggG[/tex]解得[tex=9.071x2.786]tWkR7jU6Mv6FBPCg4Bhgn4YXKwODAQtSIpA1PC/YzdmE9V7OLEdATrysiWKFmzPpTi2ggs3KzhpEEvaajcn16Q==[/tex]代入 [tex=1.929x1.0]rWpiA5mn2p7iuZx/oVniRw==[/tex] 的初值 [tex=0.857x1.0]5F8zkd5nJTZdXM2trw2H/A==[/tex] 得到[tex=11.143x2.5]39fdD6hyQd1cgfrFoMzAglKG9c1AR9BO8foxa+Kva3l73RqdG1mF7ce7E1aDIASqRZWjNrJZPEZ8SyMSntCkRDvKWhTx8JBc1kgCblZ8Ex0=[/tex]于是有[tex=14.143x2.786]8pkmy7TJ84NubL0FZxOn1E+JRPeO2xqxKBRj+cHcwogAgIv2cbsn8/kTXYff9plqqBzHgEmodR36SYGMnDJ6N8AOsUI9O7Kx6fPPioRQ/K8TXIrxcJBJvl+yveos3npF[/tex]     上述模型对分析给定常数 [tex=2.429x1.214]RlKSQ6hKCfc5aqqfKk/EIA==[/tex] 对价格的影响有一定的参考价值. 从这个结果不难看到 : 如 果 [tex=2.286x1.071]IG8t360Frih3eDs1/VY6Yg==[/tex], 那么当 [tex=4.0x1.071]ABAOuLMiyOyvCPbVrTJH/6g043ztsY6OiDzwVkpM5OA=[/tex] 时， [tex=11.214x2.786]ATzNgt3hb5YlJhmxiIL1gMRWOYQH+U94KyJAF+wKL3owUbc807hho6WrKCxL0wQvlgGzyJuY+ujOx8BpbUcUMG7nGHkqpzl3qwD/aU9ZcPTE+AkH4ZVM11NXXkEhzrVZ[/tex]于是序列 [tex=1.929x1.357]5TkzkxWKB7ZE/1VGng4FAousk4TWwdbC9nAuWk+slAU=[/tex]趋于常数[tex=2.0x2.5]b4K3khYu5bOxax+JVDzod3YFAcPJiAhKsLku7MehGsY=[/tex], 这时它是收百的;当[tex=1.786x1.0]pzfIL/BhxpKQQRj25t646Q==[/tex]吋,序列 [tex=1.929x1.357]5TkzkxWKB7ZE/1VGng4FAousk4TWwdbC9nAuWk+slAU=[/tex] 在值 [tex=0.857x1.0]5F8zkd5nJTZdXM2trw2H/A==[/tex] 与 [tex=2.214x1.143]mDhjG5zpUvY1Z+9q7wtHVQ==[/tex] 之间震荡,价格处于摇摆状态，但摇摆的幅度是不变的;而当[tex=2.286x1.071]Y2ATsLXIgWw6Tt2AiJ4/ag==[/tex]时, [tex=1.929x1.357]5TkzkxWKB7ZE/1VGng4FAousk4TWwdbC9nAuWk+slAU=[/tex]呈现出增幅震荡的情况,这时序列是发散的.

举一反三

内容

0
设 [tex=6.071x1.214]6m6IpLK9nxKlloS9uQjB0qJni044ihmKs30/YJo0lk0=[/tex] 是取自总体 X 的一个样本，总体 [tex=0.786x1.0]yFLhNWXdy+71qunyuRVv1A==[/tex] 服从参数为 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 的几何分布，即 [tex=16.071x1.5]bS8UF8KyjmFhh6BxHmk2Dumiedt4CxzG4eeid/WKsNWYurbp50LLgNtDKV7NAxhu[/tex] 其中 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 未知， [tex=4.5x1.214]xfn/0lVliMO+HsrMEoBSOw==[/tex] 求 [tex=0.571x1.0]+NxxLnTh2HAHOCSSr6dlEg==[/tex] 的最大似然估计。
1
消费 X, Y 两种商品的消费者的效用函数为 [tex=4.5x1.214]/Y/yPE2vc4qs2NnYWN3pzQ==[/tex], 两种商品的价格分别为 [tex=6.714x1.214]sASmArVQ5/PNh2n6hy8bX3QO5YhNHtIEzSQ66EIsyys=[/tex] 消费者收入为 [tex=3.357x1.0]AgY82hUQUiH2DrQR8sckYA==[/tex], 求其对 X, Y 的需求量。
2
产品[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]是互补品。需求函数;[br][/br]$Q_{X}=640-4 P_{X}-P_{Y}, \quad Q_{Y}=\frac{1}{2} Q_{X}-\frac{1}{2} P_{Y}$\ \假定两者短期供给是固定的:[br][/br][tex=7.571x1.214]CfZnuLHqwTFF3JM+8Dj0b8jBQ/cIxAsLu6pTzTLTHBE=[/tex]求:这两种产品的均衡价格为多少?
3
产品 X 和 Y 是互补品。需求函数: [tex=8.0x1.214]g1vqda+UXDOlabr8us0ue1i5B2MdXkfSZ5vRFZkHNS0=[/tex], [tex=7.143x2.357]R9i4vxnCecHpwM7gV8mSnNInHtcp08fyo/g/GBq6J49aqaxmK19AD2c2EJpULzjs[/tex] 。假定两者短期供给是固定的: [tex=7.571x1.214]CfZnuLHqwTFF3JM+8Dj0b6u/Vyf1TTC1VWFJi9+HXWk=[/tex]。求:(1) 这两种产品的均衡价格为多少?(2) 假如 X 产品的供给增加了 20,会对两种商品的价格产生什么影响?
4
设[tex=5.929x1.071]gAFI4ZzNAmjFfJAphmTsRQ==[/tex]，若[tex=7.786x1.357]09fTpcwFMVcu1qrv9hyVbjaVP6Nu0Q7b0o9JCaEhfzk=[/tex]，[tex=7.786x1.357]17Fg+KbtgLZdNaerla1J+g==[/tex]，[tex=7.714x1.357]GzWWzGNDry0+/hdju2Gv5Q==[/tex]，那么[tex=0.571x0.786]/uIIzJZ/1DPgc5sOsRpAXQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]Tr41q2//n6lfFMLRmh8s0w==[/tex]，[tex=0.5x0.786]rGd4FFr4Zsu+cuz6gxITMA==[/tex]的大小关系为 A: x<y<Z B: y<z<x C: z<x<y D: z<y<x E: 不能确定