设集合A={a,b,c},构造关系R满足性质:1.具有传递性和对称性,但不具有自反性。R=(1)2.具有自反性和对称性,但不具有传递性。R=(2)3.具有非自反性格对称性,但不具有传递性。R=(3)4.既不具有自反性,也不具有非自反性。R=(4)5.具有自反性,传递性,对称性,反对称性。R=(5)
举一反三
- 设集合A＝{a, b, c}，构造关系R满足：[br][/br](1) 具有传递性和对称性，但不具有自反性。[br][/br](2) 具有对称性和自反性，但不具有传递性。
- 存在这样的关系R,能同时具有自反性、反自反性、对称性、反对称性和可传递性。()
- 设S={1,2,3}，S上关系R的关系图如下 ，则R具有( )性质。[img=159x130]17da6ca06e4c796.png[/img] A: 反自反性、反对称性、传递性 B: 反自反性、反对称性 C: 自反性、对称性、传递性 D: 自反性
- 若R及S是两个关系,以下陈述正确的是()。 A: 若R和S都是自反的，那么也具有自反性。 B: 若R和S都不具有传递性，那么也不具有传递性。 C: 若R和S都是传递的，那么也具有传递性。 D: 若R和S都不具有自反性，那么也不具有自反性。
- 等价关系R不具有下列（ ）性质。 A: 自反性 B: 反对称性 C: 传递性 D: 对称性