Romberg算法是在积分区间逐次分半的过程中，对用复合梯形产生的近似值进行加权平均，以获得精度更高的一种方法。
举一反三
- 关于Romberg求积方法,说法错误的是() A: 将Richardson外推算法应用于复化梯形公式中,用产生的加速数列来求定积分值。 B: 又称为逐次分半加速收敛法。 C: 用Romberg序列求定积分的算法称为Romberg求积方法。 D: 需要事先确定积分区间[a,b]的分割等分数。
- 关于Romberg求积方法,说法正确的是()。 A: 将Richardson外推算法应用于复化梯形公式中,用产生的加速数列来求定积分值。 B: 又称为逐次分半加速收敛法。 C: Romberg求积方法不能求出满足精度要求的定积分值。 D: 需要事先确定积分区间[a,b]的分割等分数。
- 数值积分求积公式主要确定和，使其代数精度尽可能高，具体情形分为两种情况。第一种情况是，那么其积分系数可由对应节点上的确定，这些积分一般称为。如采用积分区间的等分节点，所归结出的是。复合梯形公式与复合辛普森公式，它们既保留了牛顿-柯特斯公式的优点，又能保证获得的计算结果。龙贝格求积公式是在过程中，对用复合梯形法所获得的近似值进行多级“加工”，以获得的积分近似值的方法，具有、、等特点，而且计算量往往复合梯形公式或复合辛普森公式。第二种情况是积分节点不加限定，而是可灵活选取，则可找出具有代数精度的求积公式，这类公式称为。
- 龙贝格积分法是将区间[a,b]()并进行适当组合而得出的积分近似值的求法。 A: 逐次分半 B: 回代 C: 收缩 D: 拟合
- 用梯形公式计算积分的近似值，被积函数是由实际问题拟合得到的近似函数，积分区间是通过测量得到的，则计算结果包含哪些类型的误差？