如图所示的椭圆规尺AB的质量为[tex=1.714x1.286]DGjthbGST5Tff3EyYPofiQ==[/tex]，曲柄[tex=1.571x1.286]GR+gOKATLrooL2uSJljbKg==[/tex]的质量为[tex=1.286x1.286]JOCyhCnEE/LsKSunsQsQvg==[/tex]，而滑块[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的质量均为[tex=1.286x1.286]hHAGb0+dvvNlQfcVIuNbUQ==[/tex]。已知[tex=8.786x1.286]1mL00xZ2C2+kxPMm9JZJfg==[/tex]，曲柄和尺的质心分别在其中点上，曲柄绕O轴转动的角速度为常量。求当曲柄水平向右时质点系的动量。[img=223x230]17aeb0d024cb0c8.png[/img]
举一反三
- 已知三阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为1，-2,3，求：（1）[tex=1.286x1.286]RJ+QlGZHHf/fToyUcRdHcQ==[/tex]的特征值；（2）[tex=1.714x1.286]TO1yVSeu6VTkH5eqe0g3AQ==[/tex]。
- 将两信息分别编码为[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传递出去，接收站收到时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的概率为0.02，而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率为0.01，信息[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与信息[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传送的频繁程度为2:1，若接收站收到的信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，问原发信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率是多少?
- 证明:(1) 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为矩阵，则[tex=4.286x1.286]oheUYwhZ0URiNEpsN7L7kA==[/tex]有意义的充分必要条件是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为同阶矩阵。(2) 对任意 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] ， 都有[tex=6.286x1.286]f9BmKY0KXh740nvID3nNj0fFKPsoX9X3zKZONqYCrR0=[/tex]， 其中[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]为单位矩阵。
- 股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的收益率为[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]，标准差为[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]，股票[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的收益率为[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]，标准差为[tex=1.786x1.286]/Lh6tiSL4efMtwqcND79JA==[/tex]。两只股票相关系数为零。求方差最小的投资组合中股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]各自所占的比例。
- 市场组合预期收益率为[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]，市场组合收益的标准差为[tex=1.714x1.286]oFYI73Rdozsvv17Nlu2tNw==[/tex]，无风险收益率为[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]，股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与市场组合的相关系数为[tex=1.286x1.286]N4wpc6OCdnZhuWxwojYBdA==[/tex]，股票[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与市场组合的相关系数为[tex=1.286x1.286]9vBG0yUIcStDkTgTbgWNcg==[/tex]，股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的标准差为[tex=1.786x1.286]zsJn0jX/aP9pyLFdLekryA==[/tex]，股票[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的标准差为[tex=1.786x1.286]2pCeAO6C47RuUruNbDjiSw==[/tex]计算股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的[tex=0.5x1.286]r1wXOEKWwqKI+9B14v3o0A==[/tex]。