举一反三
- 【1990】设函数[tex=7.714x1.5]Uus2bv9N5hCqP7tSiV+4kylLeBu1X7FxVBNVxSHVzieRFL7p1ffQk0dCGlbi1KOy[/tex]，则[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]是（）. A.偶函数 B.无界函数 C.周期函数 D.单调函数
- [1990 年 1,2] 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]连续，[tex=7.929x2.857]BsuvG5KmQSYL0mWCagnBwpACpIm6SKiwHUxiqa6OIucmsIEju4FmgYIwoQj7L/YK[/tex]，求[tex=2.429x1.429]aXb7OX6mdt0EhzAzoeML7g==[/tex]。
- 设[tex=7.429x1.5]J1MgH47mOdXFOo/8vi3W79e6HiJO8GBgLCUw8+5RXxU=[/tex] 则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是. 未知类型：{'options': ['偶函数', '无界函数', '周期函数', '单调函数'], 'type': 102}
- 设函数[tex=6.571x2.357]/rfaeC7rixaiOc8a8ohq6j6Fs3CXsmdM43UBOGq1TVixOL+vIEnZ48i6gIp+yBfe[/tex] 证明 :[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在开区间(0,1)上无界.
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]连续，[tex=7.214x2.643]2ZJQOGzPP+WXkSjEhj0ot/8XbWpx0nNxKCDDSnV56LI=[/tex]，试证：(1) 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数，则[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]是偶函数;(2) 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是偶函数，则[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]是奇函数.
内容
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设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 连续, [tex=7.286x2.643]ohMuAAUO8tbfC4KGY2AtFrExZMK4JIwCs97TjEC2HbI=[/tex] , 试证:若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是奇函数,则 [tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex] 是偶函数
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设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的一个原函数是[tex=2.0x1.214]Nqibwbn0fmbuYlKB2CPkmA==[/tex],试求:[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex].
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设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]满足[tex=9.357x1.357]jS3BXh2rdfvLZd4hIu+jvKEGxx9TN7URFb39YkdVMaQ=[/tex]为常数。证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数。
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试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上的非负函数. 若 [tex=4.429x1.357]PMcHyNyC4QvVrD6r7UpeWPC5dgHNqfZbIcyMBLj97JM=[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex] 上没有原函数 (例如 [tex=8.5x1.571]/fZjg0TzX3OwsxRJu29sR7muo21pUOGZI+P0IkTCLOUChmf8b/t1WO+lVSDeuebU[/tex] 在[-1,1]上没有原函数).
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设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是以 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 为周期的函数, 则函数 [tex=11.214x1.357]/T/WZmMCnnADnD/ZAuPyz59jwJexxDgxWABeuwhCOJw=[/tex] 的周期是[input=type:blank,size:4][/input]. 未知类型：{'options': ['[tex=0.429x1.0]IUKj9/4/uhos+Xms7FrZbA==[/tex]', '[tex=1.143x1.0]ifoneIj5eRW4TVZLMQt8Uw==[/tex]', '[tex=1.643x1.0]k6jKKYbJVsX3K+HmB49FLQ==[/tex]', '[tex=1.286x2.429]pNztCqUDoAFIhxA8vtORtA==[/tex]'], 'type': 102}