设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]连续，[tex=7.214x2.643]2ZJQOGzPP+WXkSjEhj0ot/8XbWpx0nNxKCDDSnV56LI=[/tex]，试证：(1) 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数，则[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]是偶函数;(2) 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是偶函数，则[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]是奇函数.
举一反三
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 连续, [tex=7.286x2.643]ohMuAAUO8tbfC4KGY2AtFrExZMK4JIwCs97TjEC2HbI=[/tex] , 试证:若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是奇函数,则 [tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex] 是偶函数
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是连续函数，[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的原函数，则[tex=1.786x1.357]1FWWLFo8m6jXX+dniaRAVQ==[/tex] 未知类型：{'options': ['当[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数时，[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]必是偶函数', '当[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是偶函数时，[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]必是奇函数', '当[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是周期函数时，[tex=2.0x1.357]0HAbWAzBKLqCC5TQ0HSuJQ==[/tex]必是周期函数', '当[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是单调增函数时，[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]必是单调增函数'], 'type': 102}
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]为连续函数，又[tex=7.286x2.643]ohMuAAUO8tbfC4KGY2AtFrExZMK4JIwCs97TjEC2HbI=[/tex]证明：若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为偶函数，则 [tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]为奇函数.
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数时, [tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex] 是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的原函数，则 ( ). 未知类型：{'options': ['当 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数时,\xa0\xa0[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex] 必为偶函数', '当 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是偶函数时,\xa0 [tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex] 必为奇函数\xa0', '当 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是周期函数时,\xa0 [tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]\xa0必为周期函数\xa0', '\xa0当 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是单调增函数时,\xa0[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex] 必为单调增函数'], 'type': 102}
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]定义于对称区间[tex=2.5x1.357]0Ym3gy2gstdBTE13VS7w2A==[/tex] 中,若 [tex=5.857x1.357]2/CajCrYuPkcusvmGXFs+ULg/N2lHClKpOLQdPEJPkc=[/tex], 则称 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]为偶函数,若 [tex=6.571x1.357]YvMFAMgU7kcpfhs6qOjYAxROJB5fx9UoO5VTN/xhNvA=[/tex], 则称 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为奇函数. 确定下列函数中哪些是偶函数,哪些是奇函数:[br][/br][tex=11.571x1.571]6Qs+2vmvKAhlm6Dcia/l89ot8m2ecODfyiM2e5fEbQVmwjtmflVanwEsHxW1U0bf[/tex]