举一反三
- 证明：函数[tex=5.5x1.357]u1+vlPh9RRX6NpBIpAwsFw==[/tex]在[tex=4.643x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]内无界，但当[tex=3.929x1.071]0iekhSMVA/dL4T8UVwZVTYNTiA6LfrJC/IhGs5Ux5DQ=[/tex]时[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]不是无穷大量.
- 函数[tex=4.143x1.0]9GqaOmb5b2MYEGg7NuKcaA==[/tex]在[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]内无界，试证之。
- 若多项式函数列[tex=3.429x1.357]rs1NJeb245xTnFm4wHvOkDLjwQTKVfHV8LjLj/z71ck=[/tex] 在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]上一致收敛于函数f(x)，则f(x)必是多项式函数。
- 函数[tex=7.286x1.357]h0QD7wzZaiORMd9kz+IGB54cUrdP8/pm977yXSEBV3s=[/tex] 未知类型：{'options': ['在[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]内有界', '当[tex=2.571x0.786]Ik9UUGi754NnWxc3dj/+3D4ngr6SvemtaJe/h1LYS5M=[/tex]时为无穷大', '在[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]内无界', '当[tex=2.571x0.786]Ik9UUGi754NnWxc3dj/+3D4ngr6SvemtaJe/h1LYS5M=[/tex]时有极限'], 'type': 102}
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex] 上连续,证明:[tex=18.643x2.786]Manq58yWCah87DgSO63PGA3Xf0/VJJJT/MgmE226by/QQmiX0aBHh+t7BXXihOiXnDZq2aYvwk4dNxhdBATNunTuQj7PNdnHDLX7Ic7GSTcA6b5LkxxT823pc59cUVE8[/tex].[br][/br]
内容
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（2）证明[tex=4.0x2.357]nHHN4pLpj1G1uhQpyLUatqZAzncRTIM0yMsUEDziQow=[/tex]为[tex=2.286x1.357]ay6tf6ymcaVAoPQIbN6WLA==[/tex]上的无界函数
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求下列定义在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex] 的函数的 Fourier 变换：[tex=7.643x1.571]cHbvfqC5kvDda9w0YEFRoBJ2/4EOnTrvWILIZBjDx8g=[/tex]。
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(1) 叙述无界函数的定义；[br][/br](2) 证明： [tex=4.0x2.357]Skzfc0ZxjrbUnQ48HU5E0tXmPoDSwwji7Ikqu4Ix2eQ=[/tex]为 [tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]上的无界函数；[br][/br](3) 举出函数[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]的例子，使[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]为闭区间 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上的无界函数。
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证明：[tex=5.857x1.286]ZoJmsIgXyflZy+GHjN0TcLZuwjMC5zmNeR6WHPKjkUk=[/tex]在[tex=3.357x1.286]U+f1Q3HlF52kntNzvjvu1pY0SaSCwNNc7bZDyBONdew=[/tex]上是无界函数。
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(1) 叙述无界函数的定义；[br][/br](2) 证明：[tex=4.0x2.357]Skzfc0ZxjrbUnQ48HU5E0tXmPoDSwwji7Ikqu4Ix2eQ=[/tex]为[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex] 上的无界函数；[br][/br](3) 举出函数 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]的例子，使[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]为闭区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的无界函数。