• 2021-04-14
    中国大学MOOC: 赋范空间的真子空间一定不是闭子空间,可能是开子空间.
  • 内容

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      以下关于有限维赋范空间的描述正确的是( ). A: 有限维赋范空间必完备. B: 有限维赋范空间必可分. C: 有限维赋范空间的任一子空间都是闭子空间. D: 有限维赋范空间中的有界集必为紧集.

    • 1

      关于欧氏子空间,下列说法正确的是( )。 A: 欧氏子空间如果正交,则其和一定是直和 B: 欧氏子空间存在唯一的正交补空间 C: 两个欧氏子空间维数相等则一定同构 D: 正交子空间一定是余子空间,反之不成立

    • 2

      道路连通空间的子空间有可能不是道路连通空间

    • 3

      证明完备度量空间的闭子集是一个完备的子空间, 而任一度量空间的完备子空间必是闭子集.

    • 4

      若W是线性空间的子空间,也是线性空间的子空间,则W是的子空间。