求点N(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影。 解：设投影点为P，则直线NP与平面垂直，而P为直线NP与平面的交点。于是只需写出NP的方程，再与平面方程联立，所得解即为P点坐标。因为NP与平面垂直，故平面法向量即为直线的方向向量。于是可得直线NP的方程为，最后与平面方程x+2y-z+1=0联立，解得投影坐标为/ananas/latex/p/664176
举一反三
- 求点N(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影。解:设投影点为P,则...nanas/latex/p/664176
- 过点(2,-3,-4)且与平面3 x + y - z +1=0 垂直的直线方程是（ ）
- 过（1，-2,4）且与平面2x-3y+z-4=0垂直的直线方程为./ananas/latex/p/451305
- .设直线l 的方程为 x =y = z ，平面p 的方程为 x + y - z = 1，则 2 3 A: l ∥p B: l ⊥p C: l 与p 斜交； D: l 在p 上
- 已知平面∏：x+2y-z+1=0，曲面z=xy上点P处的法线与平面∏垂直，则点P的坐标为 A: (1，2，2)． B: (2，1，2)． C: (-1，-2，2)． D: (-2，-1，2)．